Cho x; y; z khác ± 1 và xy + yz + xz = 1. Chọn câu đúng? A. x1−x2+y1−y2+z1−z2=xyz(1−x2)(1−y2)(1−z2) B. x1−x2+y1−y2+z1−z2=3xyz(1−x2)(1−y2)(1−z2) C. x1−x2+y1−y2+z1−z2=4xyz(1−x2)(1−y2)(1−z2) D. x1−x2+y1−...

x1−x2+y1−y2+z1−z2=x(1−y2)(1−z2)+y(1−x2)(1−z2)+z(1−x2)(1−y2)(1−x2)(1−y2)(1−z2)=x(1−z2-y2+z2y2)+y(1−x2−z2+x2z2)+z(1−x2−y2+x2y2)(1−x2)(1−y2)(1−z2)=x−xz2-xy2+xy2z2+y−x2y−yz2+yz2x2+z−zx2−zy2+zx2y2(1−x2)(1−y2)(1−z2)=(x-yx2−x2z)+(y−xy2−zy2)+(z−xz2−yz2)+(xy2z2+yz2x2+zx2y2)(1−x2)(1−y2)(1−z2)=x(1-xy−xz)+y(1−xy−yz)+z(1−xz−zy)+xyz(yz+xz+xy)(1−x2)(1−y2)(1−z2)= x.yz+y.xz+z.xy+xyz(1−x2)(1−y2)(1−z2)=4xyz(1−x2)(1−y2)(1−z2)Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

31/08/2020 3,534

Cho x; y; z khác ± 1 và xy + yz + xz = 1. Chọn câu đúng?

A. $\frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{y}{1 - y^{2}} + \frac{z}{1 - z^{2}} = \frac{xyz}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})}$

B. $\frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{y}{1 - y^{2}} + \frac{z}{1 - z^{2}} = \frac{3xyz}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})}$

C. $\frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{y}{1 - y^{2}} + \frac{z}{1 - z^{2}} = \frac{4xyz}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})}$

D. $\frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{y}{1 - y^{2}} + \frac{z}{1 - z^{2}} = \frac{xyz(x + y + z)}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Phép trừ các phân thức đại số (có lời giải chi tiết) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{y}{1 - y^{2}} + \frac{z}{1 - z^{2}} = \frac{x(1 - y^{2})(1 - z^{2}) + y(1 - x^{2})(1 - z^{2}) + z(1 - x^{2})(1 - y^{2})}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})} = \frac{x(1 - z^{2} {-y}^{2} + z^{2} y^{2}) + y(1 - x^{2} - z^{2} + x^{2} z^{2}) + z(1 - x^{2} - y^{2} + x^{2} y^{2})}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})} = \frac{x - {xz}^{2} {-xy}^{2} + {xy}^{2} z^{2} + y - x^{2} y - {yz}^{2} + {yz}^{2} x^{2} + z - {zx}^{2} - {zy}^{2} + {zx}^{2} y^{2}}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})} = \frac{{(x-yx}^{2} - x^{2} z) + (y - {xy}^{2} - {zy}^{2}) + (z - {xz}^{2} - {yz}^{2}) + {(xy}^{2} z^{2} + {yz}^{2} x^{2} + {zx}^{2} y^{2})}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})} = \frac{x(1-xy - x z) + y(1 - xy - yz) + z(1 - xz - zy) + xyz(yz + xz + xy)}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})} = \frac{x.yz + y.xz + z.xy + xyz}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})} = \frac{4xyz}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})}$

Đáp án cần chọn là: C

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thu gọn biểu thức A = $\frac{3x + 21}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3} - \frac{3}{x - 3}$ ta được?

A. $\frac{- 2}{x - 3}$

B. $\frac{2x}{(x - 3)(x + 3)}$

C. $\frac{2}{x + 3}$

D. $\frac{2}{x - 3}$

Lời giải

Câu 2

Thực hiện phép tính $\frac{a}{a + 1} - \frac{a}{a - 1} - \frac{{2a}^{2}}{1 - a^{2}}$ ta được kết quả gọn nhất là?

A. $\frac{2a}{a - 1}$

B. $\frac{{2a}^{2} + 2a}{(a - 1)(a + 1)}$

C. $\frac{2a}{a + 1}$

D. $- \frac{{2a}^{2}}{(a - 1)(a + 1)}$

Lời giải

Câu 3

Cho $\frac{x^{2}}{y + z} + \frac{y^{2}}{x + z} + \frac{z^{2}}{x + y}$ = 0 và x + y + z ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức A = $\frac{x}{y + z} + \frac{y}{x + z} + \frac{z}{x + y}$ ?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn biểu thức $\frac{2 x - 7}{10 x - 4} - \frac{3 x + 5}{4 - 10 x}$ được kết quả ?

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2 x}$

D. $\frac{x}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2017. Tính giá trị biểu thức sau $Q = \frac{2017a}{ab + 2017a + 2017} + \frac{b}{bc + b + 2017} + \frac{c}{ac + 1 + c}$

A. Q = -1

B. Q = 0

C. Q = 2

D. Q = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chọn câu sai?

A. $\frac{11x + 13}{3x - 3} + \frac{15x + 17}{4 - 4x} = \frac{- 1}{12}$

B. $\frac{11x + 13}{3x - 3} + \frac{15x + 17}{4 - 4x} = \frac{- x - 1}{12(x - 1)}$

C. $\frac{xy}{x^{2} - y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} - x^{2}} = \frac{x}{x - y}$

D. $\frac{xy}{x^{2} - y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} - x^{2}} = \frac{- x}{y - x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Thu gọn biểu thức A = $\frac{3x + 21}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3} - \frac{3}{x - 3}$ ta được?

Thực hiện phép tính $\frac{a}{a + 1} - \frac{a}{a - 1} - \frac{{2a}^{2}}{1 - a^{2}}$ ta được kết quả gọn nhất là?

Cho $\frac{x^{2}}{y + z} + \frac{y^{2}}{x + z} + \frac{z^{2}}{x + y}$ = 0 và x + y + z ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức A = $\frac{x}{y + z} + \frac{y}{x + z} + \frac{z}{x + y}$ ?

Rút gọn biểu thức $\frac{2 x - 7}{10 x - 4} - \frac{3 x + 5}{4 - 10 x}$ được kết quả ?

Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2017. Tính giá trị biểu thức sau $Q = \frac{2017a}{ab + 2017a + 2017} + \frac{b}{bc + b + 2017} + \frac{c}{ac + 1 + c}$