Cho x; y; z khác ± 1 và xy + yz + xz = 1. Chọn câu đúng? A. x1−x2+y1−y2+z1−z2=xyz(1−x2)(1−y2)(1−z2) B. x1−x2+y1−y2+z1−z2=3xyz(1−x2)(1−y2)(1−z2) C. x1−x2+y1−y2+z1−z2=4xyz(1−x2)(1−y2)(1−z2) D. x1−x2+y1−...

x1−x2+y1−y2+z1−z2=x(1−y2)(1−z2)+y(1−x2)(1−z2)+z(1−x2)(1−y2)(1−x2)(1−y2)(1−z2)=x(1−z2-y2+z2y2)+y(1−x2−z2+x2z2)+z(1−x2−y2+x2y2)(1−x2)(1−y2)(1−z2)=x−xz2-xy2+xy2z2+y−x2y−yz2+yz2x2+z−zx2−zy2+zx2y2(1−x2)(1−y2)(1−z2)=(x-yx2−x2z)+(y−xy2−zy2)+(z−xz2−yz2)+(xy2z2+yz2x2+zx2y2)(1−x2)(1−y2)(1−z2)=x(1-xy−xz)+y(1−xy−yz)+z(1−xz−zy)+xyz(yz+xz+xy)(1−x2)(1−y2)(1−z2)= x.yz+y.xz+z.xy+xyz(1−x2)(1−y2)(1−z2)=4xyz(1−x2)(1−y2)(1−z2)Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

31/08/2020 3,010

Cho x; y; z khác ± 1 và xy + yz + xz = 1. Chọn câu đúng?

A. $\frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{y}{1 - y^{2}} + \frac{z}{1 - z^{2}} = \frac{xyz}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})}$

B. $\frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{y}{1 - y^{2}} + \frac{z}{1 - z^{2}} = \frac{3xyz}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})}$

C. $\frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{y}{1 - y^{2}} + \frac{z}{1 - z^{2}} = \frac{4xyz}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})}$

D. $\frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{y}{1 - y^{2}} + \frac{z}{1 - z^{2}} = \frac{xyz(x + y + z)}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Phép trừ các phân thức đại số (có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{y}{1 - y^{2}} + \frac{z}{1 - z^{2}} = \frac{x(1 - y^{2})(1 - z^{2}) + y(1 - x^{2})(1 - z^{2}) + z(1 - x^{2})(1 - y^{2})}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})} = \frac{x(1 - z^{2} {-y}^{2} + z^{2} y^{2}) + y(1 - x^{2} - z^{2} + x^{2} z^{2}) + z(1 - x^{2} - y^{2} + x^{2} y^{2})}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})} = \frac{x - {xz}^{2} {-xy}^{2} + {xy}^{2} z^{2} + y - x^{2} y - {yz}^{2} + {yz}^{2} x^{2} + z - {zx}^{2} - {zy}^{2} + {zx}^{2} y^{2}}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})} = \frac{{(x-yx}^{2} - x^{2} z) + (y - {xy}^{2} - {zy}^{2}) + (z - {xz}^{2} - {yz}^{2}) + {(xy}^{2} z^{2} + {yz}^{2} x^{2} + {zx}^{2} y^{2})}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})} = \frac{x(1-xy - x z) + y(1 - xy - yz) + z(1 - xz - zy) + xyz(yz + xz + xy)}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})} = \frac{x.yz + y.xz + z.xy + xyz}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})} = \frac{4xyz}{(1 - x^{2})(1 - y^{2})(1 - z^{2})}$

Đáp án cần chọn là: C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thu gọn biểu thức A = $\frac{3x + 21}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3} - \frac{3}{x - 3}$ ta được?

A. $\frac{- 2}{x - 3}$

B. $\frac{2x}{(x - 3)(x + 3)}$

C. $\frac{2}{x + 3}$

D. $\frac{2}{x - 3}$

Lời giải

Câu 2

Thực hiện phép tính $\frac{a}{a + 1} - \frac{a}{a - 1} - \frac{{2a}^{2}}{1 - a^{2}}$ ta được kết quả gọn nhất là?

A. $\frac{2a}{a - 1}$

B. $\frac{{2a}^{2} + 2a}{(a - 1)(a + 1)}$

C. $\frac{2a}{a + 1}$

D. $- \frac{{2a}^{2}}{(a - 1)(a + 1)}$

Lời giải

Câu 3

Cho $\frac{x^{2}}{y + z} + \frac{y^{2}}{x + z} + \frac{z^{2}}{x + y}$ = 0 và x + y + z ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức A = $\frac{x}{y + z} + \frac{y}{x + z} + \frac{z}{x + y}$ ?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn biểu thức $\frac{2 x - 7}{10 x - 4} - \frac{3 x + 5}{4 - 10 x}$ được kết quả ?

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2 x}$

D. $\frac{x}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2017. Tính giá trị biểu thức sau $Q = \frac{2017a}{ab + 2017a + 2017} + \frac{b}{bc + b + 2017} + \frac{c}{ac + 1 + c}$

A. Q = -1

B. Q = 0

C. Q = 2

D. Q = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chọn câu sai?

A. $\frac{11x + 13}{3x - 3} + \frac{15x + 17}{4 - 4x} = \frac{- 1}{12}$

B. $\frac{11x + 13}{3x - 3} + \frac{15x + 17}{4 - 4x} = \frac{- x - 1}{12(x - 1)}$

C. $\frac{xy}{x^{2} - y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} - x^{2}} = \frac{x}{x - y}$

D. $\frac{xy}{x^{2} - y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} - x^{2}} = \frac{- x}{y - x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử