Cho hàm số y=cot2x4. Khi đó nghiệm của phương trình y'=0 là A.π+k2π B.2π+k4π C.2π+kπ D.π+kπ

Chọn B. y'=cot2x4'=2cotx4cotx4'=-12cotx41+cot2x4 y'=0⇔12cotx41+cot2x4=0 ⇔cotx4=0⇔x4=π2+kπ⇔x=2π+k4π, k∈ℤ

Câu hỏi:

25/01/2021 237

Cho hàm số $y = \cot^{2} \frac{x}{4}$ . Khi đó nghiệm của phương trình $y' = 0$ là

A. $π + k 2 π$

B. $2 π + k 4 π$

Đáp án chính xác

C. $2 π + k π$

D. $π + k π$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

$\begin{array}{l} y^{'} = {(\cot^{2} \frac{x}{4})}^{'} \\ = 2 \cot \frac{x}{4} {(\cot \frac{x}{4})}^{'} \\ = - \frac{1}{2} \cot \frac{x}{4} (1 + \cot^{2} \frac{x}{4}) \end{array}$

$\begin{array}{l} y' = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{1}{2} \cot \frac{x}{4} (1 + \cot^{2} \frac{x}{4}) = 0 \end{array}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \cot \frac{x}{4} = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{x}{4} = \frac{π}{2} + k π \\ \Leftrightarrow x = 2 π + k 4 π, k \in ℤ \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} - \frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

B. $y' = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} + \frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

C. $y' = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} + \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

D. $y' = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} - \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

Xem đáp án » 07/08/2020 9,254

Câu 2:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ bằng:

A. 0

B. 2

C. 1/2

D. 1/4

Xem đáp án » 25/01/2021 9,186

Câu 3:

Cho hàm số:
$f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} - \cos x - \sqrt{3} (\sin x - \frac{\cos 3 x}{3})$ . Giải phương trình f’(x)=0

A. $x = \frac{π}{12} + k π hoặc x = \frac{- 3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{- π}{12} + k π hoặc x = \frac{- 3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

C. $x = - \frac{π}{12} + k π hoặc x = \frac{3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

D. $x = \frac{π}{12} + k π hoặc x = \frac{3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

Xem đáp án » 25/01/2021 7,375

Câu 4:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sin 2 x}{\tan 3 x}$ bằng:

A. 1

B. 0

C. 2/3

D. 3/2

Xem đáp án » 08/09/2020 6,225

Câu 5:

Hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$ có đạo hàm bằng

A. $\frac{- x^{2} . \sin 2 x}{{(\cos x + x \sin x)}^{2}}$

B. $\frac{- x^{2} . \sin^{2} x}{{(\cos x + x \sin x)}^{2}}$

C. $\frac{- x^{2} . \cos 2 x}{{(\cos x + x \sin x)}^{2}}$

D. ${(\frac{x}{\cos x + x \sin x})}^{2}$

Xem đáp án » 07/08/2020 5,934

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số: $y = \sin 2 x \cos^{4} x - c o t \frac{1}{x^{2}} - \sin 2 x . \sin^{4} x$ bằng biểu thức nào sau đây?``

A. $\cos 2 x . 4 \cos^{2} x + \frac{1}{\sin^{2} \frac{1}{x^{2}}} - \cos 2 x 4 \sin^{3} x$

B. $2 \cos 4 x + \frac{2}{x^{3} \sin^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

C. $2 \cos 4 x + \frac{2}{x \sin^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

D. $2 \cos 4 x - \frac{2}{x^{3} \sin^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Xem đáp án » 31/07/2020 5,722

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số: $y = \cos^{5} \frac{x + 1}{x - 2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{15}{{(x - 2)}^{2}} \cos^{4} \frac{x + 1}{x - 2} \sin \frac{x + 1}{x - 2}$

B. $- 5 \cos^{4} \frac{x + 1}{x - 2} \sin \frac{x + 1}{x - 2}$

C. $5 \cos^{4} \frac{x + 1}{x - 2} \sin \frac{x + 1}{x - 2}$

D. $- \frac{15}{{(x - 2)}^{2}} \cos^{4} \frac{x + 1}{x - 2} \sin \frac{x + 1}{x - 2}$

Xem đáp án » 10/06/2020 4,353

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = \cot^{2} \frac{x}{4}$ . Khi đó nghiệm của phương trình $y' = 0$ là

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ bằng:

Cho hàm số:
$f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} - \cos x - \sqrt{3} (\sin x - \frac{\cos 3 x}{3})$ . Giải phương trình f’(x)=0

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sin 2 x}{\tan 3 x}$ bằng:

Hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$ có đạo hàm bằng

Đạo hàm của hàm số: $y = \sin 2 x \cos^{4} x - c o t \frac{1}{x^{2}} - \sin 2 x . \sin^{4} x$ bằng biểu thức nào sau đây?``

Đạo hàm của hàm số: $y = \cos^{5} \frac{x + 1}{x - 2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=cot2x4. Khi đó nghiệm của phương trình y'=0 là

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số y=2sinx−2cosx có đạo hàm là:

limx→0 tanx-sinxx3 bằng:

Cho hàm số: fx=sin3x3-cosx-3sinx-cos3x3. Giải phương trình f’(x)=0

lim x→0 sin2xtan3x bằng:

Hàm số y=sinx−xcosxcosx+xsinx có đạo hàm bằng

Đạo hàm của hàm số: y=sin2xcos4x-cot1x2-sin2x.sin4x bằng biểu thức nào sau đây?``

Đạo hàm của hàm số: y=cos5x+1x-2 bằng biểu thức nào sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \cot^{2} \frac{x}{4}$ . Khi đó nghiệm của phương trình $y' = 0$ là

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ bằng:

Cho hàm số:
$f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} - \cos x - \sqrt{3} (\sin x - \frac{\cos 3 x}{3})$ . Giải phương trình f’(x)=0

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sin 2 x}{\tan 3 x}$ bằng:

Hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$ có đạo hàm bằng

Đạo hàm của hàm số: $y = \sin 2 x \cos^{4} x - c o t \frac{1}{x^{2}} - \sin 2 x . \sin^{4} x$ bằng biểu thức nào sau đây?``

Đạo hàm của hàm số: $y = \cos^{5} \frac{x + 1}{x - 2}$ bằng biểu thức nào sau đây?