Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x→2 f(x)=x2+ax+2 khi x>22x2−x+1 khi x≤2 A.+∞ B.−∞ C.12 D.1

Chọn C.Ta có:limx→2+f(x)=limx→2+(x2+ax+2)=2a+6.limx→2−f(x)=limx→2−(2x2−x+1)=7.Hàm số có giới hạn khix→2⇔limx→2+f(x)=limx→2−f(x)⇔2a+6=7⇔a=12. Vậy a=12 là giá trị cần tìm.

Câu hỏi:

07/08/2020 3,436

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi $x \to 2$
$f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + 2 khi x > 2 \\ 2 x^{2} - x + 1 khi x \leq 2 \end{cases}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D.1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 34 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có:

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 2^{+}} f (x) \\ = \lim_{x \to 2^{+}} (x^{2} + a x + 2) = 2 a + 6 \end{array}$ .

$\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{-}} (2 x^{2} - x + 1) = 7$ .

Hàm số có giới hạn khi $x \to 2 \Leftrightarrow \lim_{x \to 2^{+}} f (x) = \lim_{x \to 2^{-}} f (x)$ $\Leftrightarrow 2 a + 6 = 7 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}$ .

Vậy $a = \frac{1}{2}$ là giá trị cần tìm.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{4}{3}$

D.0

Lời giải

Chọn B

$\begin{array}{l} F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x) = \lim_{x \to - \infty} x (|x| \sqrt{4 + \frac{1}{x^{2}}} - x) \\ = \lim_{x \to - \infty} x^{2} (- \sqrt{4 + \frac{1}{x^{2}}} - 1) = - \infty \end{array}$

Vì:

$\begin{array}{l} \lim_{x \to - \infty} x^{2} = + \infty; \\ \lim_{x \to - \infty} (- \sqrt{4 + \frac{1}{x^{2}}} - 1) = - \sqrt{4 + 0} - 1 = - 3 < 0 \end{array}$

Câu 2

Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C.0

D. Không tồn tại

Lời giải

Chọn B

$\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) = \lim_{x \to 0^{-}} (\frac{x - 2}{x^{3}})$

$\lim_{x \to 0^{-}} (x - 2) = - 2 < 0; \lim_{x \to 0^{-}} x^{3} = 0$

khi $x \to 0^{-} \Rightarrow x < 0 \Rightarrow x^{3} < 0$

vậy $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{x - 2}{x^{3}}) = + \infty$

Câu 3

$\underset{t \to a}{l i m} \frac{t^{4} - a^{4}}{t - a}$ bằng:

A. $4 a^{2}$

B. $3 a^{3}$

C. $4 a^{3}$

D. +∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giới hạn $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} (\frac{1}{x + 1} - 1)$ bằng

A.0

B.-1

C.1

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

A. $\frac{- 1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$

A. $- \infty$

B.0

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

$\underset{x \to - 2}{l i m} \sqrt{\frac{x^{4} - 4 x^{2} + 8}{7 x^{2} + 9 x - 2}}$ bằng:

A. 1

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{2 / 11}$

D. +∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý