Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x→2 f(x)=x2+ax+2 khi x>22x2−x+1 khi x≤2 A.+∞ B.−∞ C.12 D.1

Chọn C.Ta có:limx→2+f(x)=limx→2+(x2+ax+2)=2a+6.limx→2−f(x)=limx→2−(2x2−x+1)=7.Hàm số có giới hạn khix→2⇔limx→2+f(x)=limx→2−f(x)⇔2a+6=7⇔a=12. Vậy a=12 là giá trị cần tìm.

Câu hỏi:

07/08/2020 1,868

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi $x \to 2$
$f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + 2 khi x > 2 \\ 2 x^{2} - x + 1 khi x \leq 2 \end{cases}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

D.1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 34 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có:

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 2^{+}} f (x) \\ = \lim_{x \to 2^{+}} (x^{2} + a x + 2) = 2 a + 6 \end{array}$ .

$\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{-}} (2 x^{2} - x + 1) = 7$ .

Hàm số có giới hạn khi $x \to 2 \Leftrightarrow \lim_{x \to 2^{+}} f (x) = \lim_{x \to 2^{-}} f (x)$ $\Leftrightarrow 2 a + 6 = 7 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}$ .

Vậy $a = \frac{1}{2}$ là giá trị cần tìm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{4}{3}$

D.0

Xem đáp án » 21/01/2021 9,865

Câu 2:

Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C.0

D. Không tồn tại

Xem đáp án » 21/01/2021 6,820

Câu 3:

$\underset{t \to a}{l i m} \frac{t^{4} - a^{4}}{t - a}$ bằng:

A. $4 a^{2}$

B. $3 a^{3}$

C. $4 a^{3}$

D. +∞

Xem đáp án » 21/01/2021 6,322

Câu 4:

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

A. $\frac{- 1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 07/08/2020 3,976

Câu 5:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$

A. $- \infty$

B.0

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 08/08/2020 3,855

Câu 6:

Giới hạn $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} (\frac{1}{x + 1} - 1)$ bằng

A.0

B.-1

C.1

D. $- \infty$

Xem đáp án » 08/08/2020 3,478

Câu 7:

$\underset{x \to - 2}{l i m} \sqrt{\frac{x^{4} - 4 x^{2} + 8}{7 x^{2} + 9 x - 2}}$ bằng:

A. 1

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{2 / 11}$

D. +∞

Xem đáp án » 21/01/2021 3,083

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi $x \to 2$
$f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + 2 khi x > 2 \\ 2 x^{2} - x + 1 khi x \leq 2 \end{cases}$

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$

Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$

$\underset{t \to a}{l i m} \frac{t^{4} - a^{4}}{t - a}$ bằng:

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$

Giới hạn $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} (\frac{1}{x + 1} - 1)$ bằng

$\underset{x \to - 2}{l i m} \sqrt{\frac{x^{4} - 4 x^{2} + 8}{7 x^{2} + 9 x - 2}}$ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x→2 f(x)=x2+ax+2 khi x>22x2−x+1 khi x≤2

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giới hạn F=limx→−∞x(4x2+1−x)

Chọn kết quả đúng của limx→0−1x2−2x3

limt→at4-a4t-a bằng:

Giới hạn limx→-∞x2-x-4x2+12x+3 bằng

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→−1x2+2x+12x3+2

Giới hạn limx→0- 1x1x+1-1bằng

limx→-2x4-4x2+87x2+9x-2 bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi $x \to 2$
$f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + 2 khi x > 2 \\ 2 x^{2} - x + 1 khi x \leq 2 \end{cases}$

Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$

Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$

$\underset{t \to a}{l i m} \frac{t^{4} - a^{4}}{t - a}$ bằng:

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$

Giới hạn $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} (\frac{1}{x + 1} - 1)$ bằng

$\underset{x \to - 2}{l i m} \sqrt{\frac{x^{4} - 4 x^{2} + 8}{7 x^{2} + 9 x - 2}}$ bằng: