Câu hỏi:

12/08/2020 1,888

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?

A. AD < DC

Đáp án chính xác

B. AD = DC

C. AD > DC

D. Không so sánh được

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại E

Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

BD cạnh huyền chung

$\hat{A B D} = \hat{E B D}$ (BD là tia phân giác của góc B)

Khi đó: $Δ A B D = Δ E B D$ (cạnh huyền góc nhọn)

Suy ra: AD = DE (hai cạnh tương ứng) (1)

Lại có tam giác DEC vuông tại E có DC là cạnh huyền

Suy ra DC > DE (trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (2)

Từ (1) và (2) suy ra DC > AD hay AD < DC

Vậy A đúng, B, C, D sai.

Chọn đáp án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm, 7cm, 8cm. Góc lớn nhất là góc:

A. Đối diện với cạnh có độ dài 6cm

B. Đối diện với cạnh có độ dài 7cm

C. Đối diện với cạnh có độ dài 8cm

D. Ba cạnh có độ dài bằng nhau

Xem đáp án » 12/08/2020 6,927

Câu 2:

Cho tam giác ABC có: $\hat{B} = 95^{0}, \hat{A} = 40^{0}$ . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

A. $B C < A B < A C$

B. $A C < A B < B C$

C. $A C < B C < A B$

D. $A B < B C < A C$

Xem đáp án » 12/08/2020 5,581

Câu 3:

Cho $△ A B C$ có $A B + A C = 10 c m; A C - A B = 4 c m$ . So sánh $\hat{B}$ và $\hat{C}$

A. $\hat{C} < \hat{B}$

B. $\hat{C} > \hat{B}$

C. $\hat{C} = \hat{B}$

D. $\hat{B} < \hat{C}$

Xem đáp án » 12/08/2020 1,626

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\hat{C} < \hat{B} < 90 °$ . Vẽ AH $⊥$ BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Câu nào sau đây sai?

A. AC > AB

B. DB > DC

C. DC > AB

D. AC > BD

Xem đáp án » 12/08/2020 910

Câu 5:

Cho $△ A B C$ có $\hat{A} = 80^{0}, \hat{B} - \hat{C} = 20^{0}$ . Chọn câu trả lời đúng nhất:

A. $A C < A B < B C$

B. $A B < A C < B C$

C. $B C < A C < A B$

D. $A C < B C < A B$

Xem đáp án » 12/08/2020 799

Câu 6:

Cho $△ A B C$ có $A C > B C > A B$ . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng:

A. $\hat{A} > \hat{B} > \hat{C}$

B. $\hat{C} > \hat{A} > \hat{B}$

C. $\hat{C} < \hat{A} < \hat{B}$

D. $\hat{A} < \hat{B} < \hat{C}$

Xem đáp án » 27/08/2020 598

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm, 7cm, 8cm. Góc lớn nhất là góc:

Cho tam giác ABC có: $\hat{B} = 95^{0}, \hat{A} = 40^{0}$ . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Cho $△ A B C$ có $A B + A C = 10 c m; A C - A B = 4 c m$ . So sánh $\hat{B}$ và $\hat{C}$

Cho tam giác ABC có $\hat{C} < \hat{B} < 90 °$ . Vẽ AH $⊥$ BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Câu nào sau đây sai?

Cho $△ A B C$ có $\hat{A} = 80^{0}, \hat{B} - \hat{C} = 20^{0}$ . Chọn câu trả lời đúng nhất:

Cho $△ A B C$ có $A C > B C > A B$ . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm, 7cm, 8cm. Góc lớn nhất là góc:

Cho tam giác ABC có: B^=950,A^=400. Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Cho △ABC có AB+AC=10cm;AC−AB=4cm. So sánh B^ và C^

Cho tam giác ABC có C^<B^<90°. Vẽ AH ⊥ BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Câu nào sau đây sai?

Cho △ABC có A^=800,B^−C^=200. Chọn câu trả lời đúng nhất:

Cho △ABC có AC>BC>AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có: $\hat{B} = 95^{0}, \hat{A} = 40^{0}$ . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Cho $△ A B C$ có $A B + A C = 10 c m; A C - A B = 4 c m$ . So sánh $\hat{B}$ và $\hat{C}$

Cho tam giác ABC có $\hat{C} < \hat{B} < 90 °$ . Vẽ AH $⊥$ BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Câu nào sau đây sai?

Cho $△ A B C$ có $\hat{A} = 80^{0}, \hat{B} - \hat{C} = 20^{0}$ . Chọn câu trả lời đúng nhất:

Cho $△ A B C$ có $A C > B C > A B$ . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng: