Câu hỏi:

13/08/2020 1,062

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Khi đó ta có:

A. Tam giác BCD là tam giác nhọn

B. Tam giác BCD là tam giác vuông tại B

C. Tam giác BCD là tam giác vuông tại D

Đáp án chính xác

D. Tam giác BCD là tam giác vuông tại C

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có D thuộc tia đối của tia HA nên H nằm giữa hai điểm A và D

Mà HA = HD nên H là trung điểm của AD

Mặt khác $B C ⊥ A D$ tại H (do $A H ⊥ B C$ )

Do đó BC là đường trung trực của đoạn thẳng AD

Suy ra $\{\begin{cases} B A = B D \\ C A = C D \end{cases}$ (tính chất điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng)

Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:

BA = BD; CA = CD (cmt)

BC cạnh chung

Do đó: $Δ A B C = Δ D B C$ (c – c – c)

Suy ra $\hat{B D C} = \hat{B A C} = 90 °$ (hai góc tương ứng)

Vậy tam giác BDC vuông tại D.

Chọn đáp án C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 16 cm; AC = 25 cm. Vẽ đường trung trực của BC cắt AC tại D. Chu vi tam giác ABD là:

A. 40 cm

B. 41 cm

C. 42 cm

D. 43 cm

Xem đáp án » 27/08/2020 4,732

Câu 2:

Cho điểm C thuộc trung trực của đoạn thẳng AB. Biết CA = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng CB là:

A. CB = 10 cm

B. CB = 20 cm

C. CB = 30 cm

D. CB = 40 cm

Xem đáp án » 13/08/2020 2,096

Câu 3:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $\hat{C} = 30^{0}$ , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng:

A. BM là đường trung tuyến của $Δ A B C$

B. BM = AB

C. BM là phân giác của $\hat{A B C}$

D. BM là đường trung trực của $Δ A B C$

Xem đáp án » 13/08/2020 2,029

Câu 4:

Chọn đáp án sai.
Cho C và D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khi đó ta có:

A. $\hat{D C A} = \hat{D C B}$

B. $\hat{C D B} = \hat{C D A}$

C. $\hat{C B D} = \hat{C A D}$

D. $\hat{C B D} = \hat{C D A}$

Xem đáp án » 13/08/2020 1,320

Câu 5:

Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trong hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB lấy hai điểm M và N sao cho MA = MB và NA = NB.

A. Đường thẳng MN đi qua O

B. Đường thẳng MN vuông góc với AB

C. Đường thẳng MN vuông góc với AB tại O

D. Đường thẳng MN song song với AB

Xem đáp án » 13/08/2020 1,178

Câu 6:

Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 12 cm. Gọi I là trung điểm của AB. Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 10 cm. Chọn câu sai trong các câu sau đây:

A. MB = 10 cm

B. MI = 8 cm

C. $\hat{M A I} = \hat{M B I}$

D. MA = MB = MI

Xem đáp án » 13/08/2020 758

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Khi đó ta có:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có AB = 16 cm; AC = 25 cm. Vẽ đường trung trực của BC cắt AC tại D. Chu vi tam giác ABD là:

Cho điểm C thuộc trung trực của đoạn thẳng AB. Biết CA = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng CB là:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $\hat{C} = 30^{0}$ , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng:

Chọn đáp án sai.
Cho C và D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khi đó ta có:

Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trong hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB lấy hai điểm M và N sao cho MA = MB và NA = NB.

Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 12 cm. Gọi I là trung điểm của AB. Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 10 cm. Chọn câu sai trong các câu sau đây:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Khi đó ta có:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có AB = 16 cm; AC = 25 cm. Vẽ đường trung trực của BC cắt AC tại D. Chu vi tam giác ABD là:

Cho điểm C thuộc trung trực của đoạn thẳng AB. Biết CA = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng CB là:

Cho ΔABC vuông tại A, có C^=300, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng:

Chọn đáp án sai.Cho C và D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khi đó ta có:

Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trong hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB lấy hai điểm M và N sao cho MA = MB và NA = NB.

Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 12 cm. Gọi I là trung điểm của AB. Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 10 cm. Chọn câu sai trong các câu sau đây:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $\hat{C} = 30^{0}$ , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng:

Chọn đáp án sai.
Cho C và D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khi đó ta có: