Cho ΔABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KD⊥ACD∈BC. Chọn câu đúng A. ΔAHD=ΔAKD B. AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK C. AD là tia phân giác...

Xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông AKD có: +AH=AKgt +AD chung Suy ra ΔAHD=ΔAKDch−cgv nên A đúng Từ đó ta có HD=DK;HAD^=DAK^ suy ra AD là tia phân giác của góc HAK nên C đúng Ta có AH=AKgt và HD=DKcmt suy ra AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK nên B đúng Vậy A, B, C đều đúng Chọn đáp án D

Câu hỏi:

08/01/2021 879

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ $K D ⊥ A C (D \in B C)$ . Chọn câu đúng

A. $Δ A H D = Δ A K D$

B. AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK

C. AD là tia phân giác của góc HAK

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông AKD có:

$+ A H = A K (g t)$

$+ A D c h u n g$

Suy ra $Δ A H D = Δ A K D (c h - c g v)$ nên A đúng

Từ đó ta có $H D = D K; \hat{H A D} = \hat{D A K}$ suy ra AD là tia phân giác của góc $H A K$ nên C đúng

Ta có $A H = A K (g t)$ và $H D = D K (c m t)$ suy ra AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK nên B đúng

Vậy A, B, C đều đúng

Chọn đáp án D

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $Δ A B C$ có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

A. $Δ A B O = Δ C O E$

B. $Δ B O A = Δ C O E$

C. $Δ A O B = Δ C O E$

D. $Δ A B O = Δ O C E$

Lời giải

Xét tam giác AOB và COE có

$+ O A = O C$ (vì O thuộc đường trung trực của AC)

$+ O B = O E$ (vì O thuộc đường trung trực của BE)

$+ A B = C E$ (giả thiết)

Do đó $Δ A O B = Δ C O E (c - c - c)$

Chọn đáp án C

Câu 2

Cho $Δ A B C$ , BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

A. $B M = M C$

B. $M E = M D$

C. $D M = M B$

D. M không thuộc đường trung trực của DE

Lời giải

Câu 3

Cho tam giác ABC cân tại A. Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I.
Khi đó:

A. AI là đường trung trực của tam giác ABC

B. AI là tia phân giác của góc BAC

C. I thuộc đường trung tuyến của tam giác ABC

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại D. Khi đó ta có:

A. Ba điểm A, D, M thẳng hàng

B. Ba điểm A, D, C thẳng hàng

C. Ba điểm A, D, B thẳng hàng

D. Ba điểm B, D, C thẳng hàng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $Δ A B C$ có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

A. AO là đường trung tuyến của tam giác ABC

B. AO là đường trung trực của tam giác ABC

C. $A O ⊥ B C$

D. AO là tia phân giác của góc A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong $Δ A B C$ . Khi đó O là:

A. Điểm cách đều ba cạnh của $Δ A B C$

B. Điểm cách đều ba đỉnh của $Δ A B C$

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$

D. Đáp án B và C đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC cân (không đều) ABC có AB = AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. OA > OB

B. $\hat{A O B} > \hat{A O C}$

C. OA $⊥$ BC

D. O cách đều ba cạnh của tam giác ABC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ $K D ⊥ A C (D \in B C)$ . Chọn câu đúng

Cho $Δ A B C$ có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

Cho $Δ A B C$ , BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

Cho tam giác ABC cân tại A. Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I.
Khi đó:

Cho $Δ A B C$ có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong $Δ A B C$ . Khi đó O là: