Câu hỏi:
13/08/2020 961Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AD. Lấy H thuộc AD và E thuộc CD sao cho Khi đó
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bài tập: Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Ta có: HE // AC; AC AB (do tam giác ABC vuông tại A)
Suy ra HE AB (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Trong tam giác ABE có:
AD BE tại D nên AD là một đường cao của tam giác ABE
HE AB nên E, H thuộc một đường cao của tam giác ABE
Mà H = HE AD
Do đó H là giao của hai đường cao trong tam giác ABE
Nên H là giao của ba đường cao trong tam giác ABE (ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm)
Vậy H là trực tâm của tam giác ABE
Suy ra BH AE nên đáp án A đúng, đáp án B sai
+ Vì tia AD và tia AE đều nằm trong góc BAC, mà nên AD không thể vuông góc với AE, do đó đáp án C sai.
+ Vì BH AE mà AE AD = A nên BH không thể vuông góc với AD nên đáp án D sai.
Chọn đáp án A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cân tại A, trung tuyến AM. Biết . Tính độ dài các cạnh AB và AC.
Xem đáp án »
13/08/2020
2,816
Câu 2:
Cho tam giác ABC có góc , độ dài đường cao AH bằng 12cm và diện tích bằng . Tính độ dài BH.
Xem đáp án »
27/08/2020
2,699
Câu 4:
Cho nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. là tam giác gì?
Xem đáp án »
13/08/2020
2,061
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy H thuộc AB, vẽ ở E. Tia EH cắt tia CA tại D. Khi đó
Xem đáp án »
27/08/2020
1,349
Câu 6:
Cho nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng
Xem đáp án »
27/08/2020
1,005
về câu hỏi!