Tìm số nghiệm của phương trình: log3x.log3xlog9x = 8 A.2 B.0 C. 1 D.3

Điều kiện: x> 0 log3x.log3xlog9x = 8x>0⇔2log3x.log3x.12.log3x = 8⇔log3x3=8⇔log3x=2⇔x=9( thỏa mãn) Vậy phương trình có 1 nghiệm. Chọn C

Câu hỏi:

01/02/2021 23,407

Tìm số nghiệm của phương trình: $\log_{\sqrt{3}} x . \log_{3} x \log_{9} x = 8$

A.2

B.0

C. 1

D.3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: x> 0

$\log_{\sqrt{3}} x . \log_{3} x \log_{9} x = 8 (x > 0) \Leftrightarrow 2 \log_{3} x . \log_{3} x . \frac{1}{2} . \log_{3} x = 8 \Leftrightarrow {(\log_{3} x)}^{3} = 8 \Leftrightarrow \log_{3} x = 2 \Leftrightarrow x = 9 (t h ỏ a m ã n)$

Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Chọn C

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tập nghiệm S của phương trình log₃( 2x+1) – log₃(x-1) = 1

A.S= {4}

B. S= {-3}

C. S= {-2}

D. S = {3}

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\log_{3} (2 x + 1) - \log_{3} (x - 1) = 1$

Điều kiện xác định $\{\begin{cases} 2 x + 1 > 0 \\ x - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > - \frac{1}{2} \\ x > 1 \end{cases}$

$\log_{3} (2 x + 1) - \log_{3} (x - 1) = 1 \Leftrightarrow \log_{3} \frac{2 x + 1}{x - 1} = 1 \Leftrightarrow \frac{2 x + 1}{x - 1} = 3 \Leftrightarrow 2 x + 1 = 3 (x - 1) \Leftrightarrow 2 x + 1 = 3 x - 3 \Leftrightarrow x = 4 (t h ỏ a m ã n)$