Câu hỏi:

08/01/2020 31,091

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

${\log^{2}}_{2} x - 4 \log_{2} x + 3 > 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Điều kiện: x> 0

Đặt t= log₂x, bất phương trình đã cho trở thành

Với t< 1 ta có log₂x<1 => 0< x< 2.

Với t> 3 hay log₂x> 3 suy ra x> 2³ hay x> 8

Vậy

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tập nghiệm S của phương trình log₃( 2x+1) – log₃(x-1) = 1

A.S= {4}

B. S= {-3}

C. S= {-2}

D. S = {3}

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\log_{3} (2 x + 1) - \log_{3} (x - 1) = 1$

Điều kiện xác định $\{\begin{cases} 2 x + 1 > 0 \\ x - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > - \frac{1}{2} \\ x > 1 \end{cases}$

$\log_{3} (2 x + 1) - \log_{3} (x - 1) = 1 \Leftrightarrow \log_{3} \frac{2 x + 1}{x - 1} = 1 \Leftrightarrow \frac{2 x + 1}{x - 1} = 3 \Leftrightarrow 2 x + 1 = 3 (x - 1) \Leftrightarrow 2 x + 1 = 3 x - 3 \Leftrightarrow x = 4 (t h ỏ a m ã n)$

Vậy x = 4

Câu 2

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log₃( 2x-3) > 1

Lời giải

Chọn D.

Bpt đã cho

Câu 3

Phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x = \log_{\frac{1}{3}} \sqrt{3}$ có nghiệm duy nhất x₀ được biểu diễn dưới dạng $x_{o} = \frac{1}{\sqrt[n]{m}}$ , với m,n là các số nguyên. Tính tỉ số $\frac{m}{n}$

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

${(x - 3)}^{2 x^{2} - 5 x} = 1$ .

A. T = 0

B. T = 4

C. T = $\frac{13}{2}$

D. T = $\frac{15}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y= 2^{- x}+ 3 và đường thẳng y= 11.

A. (3;11)

B. (-3;11).

C. (4;11).

D. (-4;11).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi n là số nghiệm của phương trình log₂x²= 2log₂( 3x+4). Tìm n

A. n= 0

B. n= 3

C. n= 2

D.n= 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log22x-4log2x+3>0

Tìm tập nghiệm S của phương trình log3( 2x+1) – log3(x-1) = 1

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3( 2x-3) > 1

Phương trình log2x+log4x = log133 có nghiệm duy nhất x0 được biểu diễn dưới dạng xo=1mn , với m,n là các số nguyên. Tính tỉ số mn

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình (x-3)2x2-5x = 1 .

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y= 2- x+ 3 và đường thẳng y= 11.

Gọi n là số nghiệm của phương trình log2x2= 2log2( 3x+4). Tìm n

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

${\log^{2}}_{2} x - 4 \log_{2} x + 3 > 0$

Tìm tập nghiệm S của phương trình log₃( 2x+1) – log₃(x-1) = 1

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log₃( 2x-3) > 1

Phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x = \log_{\frac{1}{3}} \sqrt{3}$ có nghiệm duy nhất x₀ được biểu diễn dưới dạng $x_{o} = \frac{1}{\sqrt[n]{m}}$ , với m,n là các số nguyên. Tính tỉ số $\frac{m}{n}$

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

${(x - 3)}^{2 x^{2} - 5 x} = 1$ .

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y= 2^{- x}+ 3 và đường thẳng y= 11.

Gọi n là số nghiệm của phương trình log₂x²= 2log₂( 3x+4). Tìm n