Câu hỏi:

13/04/2021 761

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số $y = g (x) = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. ( $- \infty; - 1$ )

B. (-1; $+ \infty)$

C. (-1; 0)

D. (0;1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Xét tính đơn điệu của hàm số biết đồ thị hàm số y = f'(x) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có: $g' (x) = 2 x f' (x^{2})$

Hàm số y = g(x) đồng biến khi và chỉ khi : g’( x) > 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} x > 0 \\ f' (x^{2}) > 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < 0 \\ f' (x^{2}) < 0 \end{cases} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} x > 0 \\ - 1 < x^{2} < 0 h o ặ c x^{2} > 1 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < 0 \\ x^{2} < - 1 h o ặ c 0 < x^{2} < 1 \end{cases} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x > 1 \\ - 1 < x < 0 \end{matrix}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x). Hai hàm số y = f’(x) và g’(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y = g’(x).
Hàm số $h (x) = f (x + 4) - g (2 x - \frac{3}{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(5; \frac{31}{5})$ .

B. $(\frac{9}{4}; 3)$ .

C. $(\frac{31}{5}; + \infty)$ .

D. $(6; \frac{25}{4})$ .

Lời giải

Câu 2

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số f’(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1;2)

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2) .

Lời giải

Chọn D

Cách 1: sử dụng bảng biến thiên.

Từ đồ thị của hàm số y = f’(x) ta có bảng biến thiên như sau:

Cách 2: Quan sát đồ thị hàm số y = f’(x)

+ Trên khoảng (0;2) ta thấy đồ thị hàm số y = f’(x) nằm bên dưới trục hoành.

=> Trên khoảng (0; 2) thì f’(x) < 0.

=> Hàm số y= f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu 3

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới
Đặt g(x) = f(x) - x khẳng định nào sau đây là đúng?

A. g(2) < g( -1) < g(1)

B. g(-1) < g(1) < g(2)

C. g(-1) > g(1) > g(2)

D. g(1) < g(-1) < g(2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ dưới đây.
Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến trên khoảng

A. (2; 4)

B. (0; 2)

C. (-2; 0)

D. (-4;-2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình dưới và f(-2) = f(2) = 0
Hàm số $g (x) = {[f (3 - x)]}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (-2; -1)

B. (1; 2)

C. (2; 5)

D. $(5; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm số f’(x) trên R. Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x + 2) - 2$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-3; -1) và (1; 3).

B. (-1; 1) và (3; 5).

C. $(- \infty; - 2), (0; 2)$ .

D. (- 5; -3) và (-1; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số f’(x) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;-2) và (0;+∞)

B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-2; 0)

C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-3;+∞)

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số y=g(x)=f(x2) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x). Hai hàm số y = f’(x) và g’(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y = g’(x).Hàm số hx=fx+4-g2x-32 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số f’(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dướiĐặt g(x) = f(x) - x khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=f1−x2+x nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình dưới và f(-2) = f(2) = 0Hàm số g(x)=f(3-x)2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm số f’(x) trên R. Biết rằng hàm số y=f'x+2−2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số f’(x) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số $y = g (x) = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới
Đặt g(x) = f(x) - x khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ dưới đây.
Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình dưới và f(-2) = f(2) = 0
Hàm số $g (x) = {[f (3 - x)]}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm số f’(x) trên R. Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x + 2) - 2$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào?