Tìm số nghiệm của phương trình sau 2x−3=4x2−15 A. 1 nghiệm duy nhất B. vô nghiệm C. 3 nghiệm D. 5 nghiệm

ĐKXĐ: 2x−3≥04x2−15≥0 (*)Với điều kiện (*) phương trình tương đương với(2x−3)2=(4x2−15)2⇔2x−3=4x2−15⇔4x2−2x−12=0⇔x=2x=−32Thay vào điều kiện (*) ta thấy chỉ có x=2 thỏa mãnVậy phương trình có nghiệm duy nhất x=2Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

08/09/2020 2,445

Tìm số nghiệm của phương trình sau $\sqrt{2 x - 3} = \sqrt{4 x^{2} - 15}$

A. 1 nghiệm duy nhất

B. vô nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 5 nghiệm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} 2 x - 3 \geq 0 \\ 4 x^{2} - 15 \geq 0 \end{matrix} (*)$

Với điều kiện (*) phương trình tương đương với

${(\sqrt{2 x - 3})}^{2} = {(\sqrt{4 x^{2} - 15})}^{2} \Leftrightarrow 2 x - 3 = 4 x^{2} - 15$

$\Leftrightarrow 4 x^{2} - 2 x - 12 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = - \frac{3}{2} \end{matrix}$

Thay vào điều kiện (*) ta thấy chỉ có $x = 2$ thỏa mãn

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = 2$

Đáp án cần chọn là: A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. S = {6; 2}.

B. S = {2}.

C. S = {6}.

D. S = ∅.

Lời giải

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ 2 x - 3 = x^{2} - 6 x + 9 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 6 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow x = 6$