Tìm số nghiệm của phương trình sau 2x−3=4x2−15 A. 1 nghiệm duy nhất B. vô nghiệm C. 3 nghiệm D. 5 nghiệm

ĐKXĐ: 2x−3≥04x2−15≥0 (*)Với điều kiện (*) phương trình tương đương với(2x−3)2=(4x2−15)2⇔2x−3=4x2−15⇔4x2−2x−12=0⇔x=2x=−32Thay vào điều kiện (*) ta thấy chỉ có x=2 thỏa mãnVậy phương trình có nghiệm duy nhất x=2Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

08/09/2020 1,879

Tìm số nghiệm của phương trình sau $\sqrt{2 x - 3} = \sqrt{4 x^{2} - 15}$

A. 1 nghiệm duy nhất

Đáp án chính xác

B. vô nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 5 nghiệm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} 2 x - 3 \geq 0 \\ 4 x^{2} - 15 \geq 0 \end{matrix} (*)$

Với điều kiện (*) phương trình tương đương với

${(\sqrt{2 x - 3})}^{2} = {(\sqrt{4 x^{2} - 15})}^{2} \Leftrightarrow 2 x - 3 = 4 x^{2} - 15$

$\Leftrightarrow 4 x^{2} - 2 x - 12 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = - \frac{3}{2} \end{matrix}$

Thay vào điều kiện (*) ta thấy chỉ có $x = 2$ thỏa mãn

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = 2$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. S = {6; 2}.

B. S = {2}.

C. S = {6}.

D. S = ∅.

Xem đáp án » 08/09/2020 7,616

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 08/09/2020 6,963

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = 1 - x$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 08/09/2020 3,299

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng:

A. $\frac{5}{4}$

B. 3

C. -3

D. $- \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 09/09/2020 3,231

Câu 5:

Tổng hai nghiệm của phương trình $5 \sqrt{x} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} = 2 x + \frac{1}{2 x} + 4$ là:

A. 4

B. 3

C. $\frac{1}{4}$

D. -3

Xem đáp án » 08/09/2020 2,627

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 4} = \sqrt{2 - x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 08/09/2020 1,786

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm số nghiệm của phương trình sau 2x−3=4x2−15

Tập nghiệm S của phương trình 2x−3=x−3 là:

Số nghiệm của phương trình x2−6x+9=4x2−6x+6 là:

Số nghiệm của phương trình x4−2x2+1=1−x là:

Tổng các nghiệm của phương trình 4x2−12x−54x2−12x+11+15=0 bằng:

Tổng hai nghiệm của phương trình 5x+52x=2x+12x+4 là:

Số nghiệm của phương trình x2+2x+4=2−x là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tìm số nghiệm của phương trình sau $\sqrt{2 x - 3} = \sqrt{4 x^{2} - 15}$

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 6 x + 9 = 4 \sqrt{x^{2} - 6 x + 6}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = 1 - x$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x^{2} - 12 x - 5 \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 11} + 15 = 0$ bằng:

Tổng hai nghiệm của phương trình $5 \sqrt{x} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} = 2 x + \frac{1}{2 x} + 4$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 4} = \sqrt{2 - x}$ là: