✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 24,504

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC.
a, Chứng minh B, C, M, N cùng thuộc đường tròn tâm O
b, Gọi G là giao điểm của BM và CN. Chứng minh điểm G nằm trong, điểm A nằm ngoài đối với đường tròn đường kính BC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 2 - Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Ta có: $\hat{B N C} = 90^{0}$ => N $\in$ (O; $\frac{B C}{2}$ )

$\hat{B M C} = 90^{0}$ => M $\in$ (O; $\frac{B C}{2}$ )

=> B, C, M, N cùng thuộc đường tròn tâm (O; $\frac{B C}{2}$ )

b, ∆ABC đều có G là trực tâm đồng thời là trọng tâm

∆AOB vuông tại O có R = ON = $\frac{a}{2}$

Ta có OA = $\sqrt{a^{2} - \frac{a^{2}}{4}} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ > R

=> A nằm ngoài (O)

Ta có OG = $\frac{1}{3}$ OA = $\frac{a \sqrt{3}}{6}$ < R

=> G nằm ngoài (O)

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán kính R, cung này cắt (O) ở B và C
a, Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?
b, Tính số đo các góc $\hat{C B D}; \hat{C B O}; \hat{O B A}$
c, Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều

Xem đáp án

Lời giải

a, HS Tự chứng minh

b, Tính được $\hat{C B D} = \hat{C B O} = \hat{O B A} = 30^{0}$

c, Chứng minh ∆ABC cân tại A có: $\hat{A B C} = 60^{0}$ => ∆ABC đều

Xem thêm các câu hỏi khác »