✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

11/07/2024 711

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điếm). Chứng minh $\hat{B A C} = 60^{0}$ khi và chỉ khi OA = 2R

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 2 - Bài 5: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\hat{B A C} = 60^{0}$ => $\hat{B A O} = 30^{0}$

=> OA = 2OB = 2R

Vì OA = 2OB = 2R

=> $\hat{B A O} = 30^{0}$ => $\hat{B A C} = 60^{0}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài IG

Xem đáp án

Lời giải

Gọi M là trung điểm của BC

Ta tính được AG = $\frac{2}{3}$ AM = 10cm

Gọi N là trung điểm của AB => MN//AC, MN $⊥$ AB

D,I,G thẳng hàng

<=> $\frac{A G}{A M} = \frac{A D}{A N} = \frac{2}{3}$ <=> $\frac{A D}{2 A N} = \frac{1}{3}$ <=> $\frac{A D}{A B} = \frac{1}{3}$

Ta có AD = r nội tiếp = $\frac{A B + A C - B C}{2}$ <=> $\frac{A B}{3} = \frac{A B + A C - B C}{2}$

<=> AB+3AC = 3BC = $\sqrt{A B^{2} + A C^{2}}$

<=> 3AC = 4AB (đpcm)

Áp dụng kết quả trên ta có: AD = $\frac{A B + A C - B C}{2}$ = 3cm

=> ID = DA = 3cm => IG = DG – ID = 1cm

Câu 2

ctiếp tuyến ME và MF (E,F là tiếp điểm) sao cho góc $\hat{E M O} = 30^{0}$ . Biết chu vi ΔMEF là 30 cm
a, Tính độ dài dây EF
b, Tính diện tích ΔMEF

Xem đáp án

Lời giải

a, Chứng minh: $\hat{E M F} = 60^{0}$ => ΔMEF đều => EF = 10cm

b, Tìm được: $S_{M E F} = 25 \sqrt{3}$ cm

Câu 3

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) sao cho góc $\hat{A M B} = 60^{0}$ . Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »