Câu hỏi:

12/07/2024 12,130

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài IG

Câu hỏi trong đề: Chương 2 - Bài 5: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi M là trung điểm của BC

Ta tính được AG = $\frac{2}{3}$ AM = 10cm

Gọi N là trung điểm của AB => MN//AC, MN $⊥$ AB

D,I,G thẳng hàng

<=> $\frac{A G}{A M} = \frac{A D}{A N} = \frac{2}{3}$ <=> $\frac{A D}{2 A N} = \frac{1}{3}$ <=> $\frac{A D}{A B} = \frac{1}{3}$

Ta có AD = r nội tiếp = $\frac{A B + A C - B C}{2}$ <=> $\frac{A B}{3} = \frac{A B + A C - B C}{2}$

<=> AB+3AC = 3BC = $\sqrt{A B^{2} + A C^{2}}$

<=> 3AC = 4AB (đpcm)

Áp dụng kết quả trên ta có: AD = $\frac{A B + A C - B C}{2}$ = 3cm

=> ID = DA = 3cm => IG = DG – ID = 1cm

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

ctiếp tuyến ME và MF (E,F là tiếp điểm) sao cho góc $\hat{E M O} = 30^{0}$ . Biết chu vi ΔMEF là 30 cm
a, Tính độ dài dây EF
b, Tính diện tích ΔMEF

Xem đáp án » 11/07/2024 1,922

Câu 2:

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điếm). Chứng minh $\hat{B A C} = 60^{0}$ khi và chỉ khi OA = 2R

Xem đáp án » 11/07/2024 671

Câu 3:

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) sao cho góc $\hat{A M B} = 60^{0}$ . Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB

Xem đáp án » 11/07/2024 589

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài IG

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

ctiếp tuyến ME và MF (E,F là tiếp điểm) sao cho góc $\hat{E M O} = 30^{0}$ . Biết chu vi ΔMEF là 30 cm
a, Tính độ dài dây EF
b, Tính diện tích ΔMEF

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điếm). Chứng minh $\hat{B A C} = 60^{0}$ khi và chỉ khi OA = 2R

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) sao cho góc $\hat{A M B} = 60^{0}$ . Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài IG

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

ctiếp tuyến ME và MF (E,F là tiếp điểm) sao cho góc EMO^=300. Biết chu vi ΔMEF là 30 cma, Tính độ dài dây EFb, Tính diện tích ΔMEF

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điếm). Chứng minh BAC^=600 khi và chỉ khi OA = 2R

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) sao cho góc AMB^=600. Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

ctiếp tuyến ME và MF (E,F là tiếp điểm) sao cho góc $\hat{E M O} = 30^{0}$ . Biết chu vi ΔMEF là 30 cm
a, Tính độ dài dây EF
b, Tính diện tích ΔMEF

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điếm). Chứng minh $\hat{B A C} = 60^{0}$ khi và chỉ khi OA = 2R

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) sao cho góc $\hat{A M B} = 60^{0}$ . Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB