Câu hỏi:

12/07/2024 7,820

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài IG

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 2 - Bài 5: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi M là trung điểm của BC

Ta tính được AG = $\frac{2}{3}$ AM = 10cm

Gọi N là trung điểm của AB => MN//AC, MN $⊥$ AB

D,I,G thẳng hàng

<=> $\frac{A G}{A M} = \frac{A D}{A N} = \frac{2}{3}$ <=> $\frac{A D}{2 A N} = \frac{1}{3}$ <=> $\frac{A D}{A B} = \frac{1}{3}$

Ta có AD = r nội tiếp = $\frac{A B + A C - B C}{2}$ <=> $\frac{A B}{3} = \frac{A B + A C - B C}{2}$

<=> AB+3AC = 3BC = $\sqrt{A B^{2} + A C^{2}}$

<=> 3AC = 4AB (đpcm)

Áp dụng kết quả trên ta có: AD = $\frac{A B + A C - B C}{2}$ = 3cm

=> ID = DA = 3cm => IG = DG – ID = 1cm

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

ctiếp tuyến ME và MF (E,F là tiếp điểm) sao cho góc $\hat{E M O} = 30^{0}$ . Biết chu vi ΔMEF là 30 cm
a, Tính độ dài dây EF
b, Tính diện tích ΔMEF

Xem đáp án » 11/07/2024 1,845

Câu 2:

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điếm). Chứng minh $\hat{B A C} = 60^{0}$ khi và chỉ khi OA = 2R

Xem đáp án » 11/07/2024 636

Câu 3:

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) sao cho góc $\hat{A M B} = 60^{0}$ . Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB

Xem đáp án » 11/07/2024 545

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài IG

Nhà sách VIETJACK:

ctiếp tuyến ME và MF (E,F là tiếp điểm) sao cho góc $\hat{E M O} = 30^{0}$ . Biết chu vi ΔMEF là 30 cm
a, Tính độ dài dây EF
b, Tính diện tích ΔMEF

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điếm). Chứng minh $\hat{B A C} = 60^{0}$ khi và chỉ khi OA = 2R

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) sao cho góc $\hat{A M B} = 60^{0}$ . Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài IG

Nhà sách VIETJACK:

ctiếp tuyến ME và MF (E,F là tiếp điểm) sao cho góc EMO^=300. Biết chu vi ΔMEF là 30 cma, Tính độ dài dây EFb, Tính diện tích ΔMEF

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điếm). Chứng minh BAC^=600 khi và chỉ khi OA = 2R

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) sao cho góc AMB^=600. Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

ctiếp tuyến ME và MF (E,F là tiếp điểm) sao cho góc $\hat{E M O} = 30^{0}$ . Biết chu vi ΔMEF là 30 cm
a, Tính độ dài dây EF
b, Tính diện tích ΔMEF

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điếm). Chứng minh $\hat{B A C} = 60^{0}$ khi và chỉ khi OA = 2R

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) sao cho góc $\hat{A M B} = 60^{0}$ . Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB