Câu hỏi:

12/07/2024 13,091

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài IG

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi M là trung điểm của BC

Ta tính được AG = 23AM = 10cm

Gọi N là trung điểm của AB => MN//AC, MNAB

D,I,G thẳng hàng

<=> AGAM=ADAN=23 <=> AD2AN=13 <=> ADAB=13

Ta có AD = r nội tiếp = AB+AC-BC2 <=> AB3=AB+AC-BC2

<=> AB+3AC = 3BC = AB2+AC2

<=> 3AC = 4AB (đpcm)

Áp dụng kết quả trên ta có: AD = AB+AC-BC2 = 3cm

=> ID = DA = 3cm => IG = DG – ID = 1cm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a, Chứng minh: EMF^=600 => ΔMEF đều => EF = 10cm

b, Tìm được: SMEF=253cm

Lời giải

Ta có: BAC^=600 => BAO^=300

=> OA = 2OB = 2R

Vì OA = 2OB = 2R

=> BAO^=300 => BAC^=600

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP