Khóa học đang cập nhật!

Câu hỏi:

13/07/2024 4,898

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC. Đường tròn (I) đi qua B và C, tiếp xúc với AB tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh OA và BD vuông góc với nhau

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Kẻ đường kính AF

Chứng minh A1^+B1^=900

=> AOBD

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a, Ta có: DMN^=E^=GMN^, DNM^=NFD^=GNM^

=> ∆GMN = ∆DMN

b, Chứng minh được MN là đường trung trực của GD

=> GDEF (1)

Gọi J là giao điểm của DC và MN

Ta có JMDH=JNDKCJCD

Mặt khác: JM = JN (cùng bằng JC.JD)

=> DH = DK  (2). Từ (1) và (2)  Þ ĐPCM