Câu hỏi:
25/11/2020 3,719Trên đường tròn (O) lấy ba điểm A, B và C. Gọi M, N và P theo thứ tự là điểm chính giữa cua các cung AB, BC và AC. BP cắt AN tại I, NM cắt AB tại E. Gọi D là giao điểm của AN và BC. Chứng minh:
a, Tam giác BNI cân
b, AE.BN = EB.AN
c, EI song song BC
d,
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a, HS tự chứng minh
b, M chính giữa
=> NE là phân giác
=> (tính chất đường phân giác) => BN.AE = NA.BE
c, HS tự chứng minh
d, Chứng minh ∆ABN:∆DBN => ĐPCM
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai cát tuyến PAB và PCD (A nằm giữa P và B, C nằm giữa P và D), các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại Q
a, Cho biết và . Tính góc
b, Chứng minh PA.PB = PC.PD
Xem đáp án »
12/07/2024
5,886
Câu 2:
Tam giác MNP nội tiếp đường tròn tâm (O), các điểm I, K, H là điểm chính giữa của các cung MN, NP, PM. Gọi J là giao điểm của IK và MN, G là giao điểm của HK và MP. Chứng minh JG song song với NP
Xem đáp án »
12/07/2024
2,443
Câu 3:
Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB với A,B,C Î (O). Phân giác góc cắt BC tại D, cắt (O) tại N. Chứng minh:
a, MA = MD
b, Cho cát tuyến MCB quay quanh M và luôn cắt đưòng tròn. Chứng minh MB.MC không đổi
c,
Xem đáp án »
12/07/2024
2,233
Câu 4:
Cho tam giác đều MNP nội tiếp đường tròn tâm (O). Điểm D di chuyển trên . Gọi E là giao điểm của MP và ND, gọi F là giao điểm của MD và NP. Chứng minh:
Xem đáp án »
12/07/2024
1,568
Câu 5:
Từ một điểm A bên ngoài (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác của góc cắt BC và BD lần lượt tại M và N. Vẽ dây BF vuông góc với MN, cắt MN tại H, cắt CD tại E. Chứng minh:
a, Tam giác BMN cân
b,
Xem đáp án »
12/07/2024
846
về câu hỏi!