Câu hỏi:
12/07/2024 45,158Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tói đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O; R) tại B và C (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC
a, Chứng minh năm điểm A, M, N, O, I thuộc một đường tròn
b, Chứng minh
c, Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chúng minh IE song song MC
d, Chứng minh khi d thay đổi quanh quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác MBC luôn nằm trên một đường tròn cố định
Câu hỏi trong đề: Chương 3 - Bài 7: Tứ giác nội tiếp !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a, Chú ý:
b,
=> DAMB ~ DACM (g.g)
=> Đpcm
c, AMIN nội tiếp =>
BE//AM =>
=> => Tứ giác BEIN nội tiếp =>
Chứng minh được: => IE//CM
d, G là trọng tâm DMBC Þ G Î MI
Gọi K là trung điểm AO Þ MK = IK = AO
Từ G kẻ GG'//IK (G' Î MK)
=> không đổi (1)
MG' = MK => G' cố định (2). Từ (1) và (2) có G thuộc (G';AO)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
Quang Minh
11:48 - 11/04/2025
Cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O).Kẻ hài tiếp tuyến AM và AN với đường tròn(M,N là tiếp điểm).Qua kẻ cát tuyến ABC không đi qua tâm O (AB<AC và N thuộc cung nhỏ BC).Gọi H,K thứ tự là giáo điểm của MN với AO và ọi I là trung điểm của dây BC
a) CM: tứ giác AMOI nội tiếp
b) CM:∆AHK vuông góc ∆AIO và =
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H
a, Chứng minh tứ giác BIHK là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh AHAK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm K
c, Kẻ DN ^ CB, DM ^ AC. Chứng minh các đường thẳng MN, AB, CD đồng quy
Xem đáp án »
12/07/2024
34,305
Câu 2:
Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy M Î OA (M không trùng O và A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho ON > R. Nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với (O) (E là tiếp điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). Chứng minh:
a, Bốn điểm O, E, M, N cùng thuộc một đường tròn
b,
c, (H là giao điểm của AC và d)
d, NF là tiếp tuyến (O) với F là giao điểm của HE và (O)
Xem đáp án »
12/07/2024
32,683
Câu 3:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK ^ AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Chứng minh:
a, Tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp
b, AH.AB =
c, Tam giác ACE là tam giác cân
Xem đáp án »
12/07/2024
25,770
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
Quang Minh
11:52 - 11/04/2025
Giúp mik với