Giải các hệ phương trình sau:a) 3x+4y=−412x+16y−5=0b) x−y=5x−2y+3=3+xyc) x4−y6=1x8+y3=8

Câu hỏi:

13/07/2024 2,152

Giải các hệ phương trình sau:
a) $\{\begin{matrix} 3 x + 4 y = - 4 \\ 12 x + 16 y - 5 = 0 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} x - y = 5 \\ (x - 2) (y + 3) = 3 + xy \end{matrix}$
c) $\{\begin{matrix} \frac{x}{4} - \frac{y}{6} = 1 \\ \frac{x}{8} + \frac{y}{3} = 8 \end{matrix}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có

$\{\begin{matrix} 3 x + 4 y = - 4 \\ 12 x + 16 y - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 3 x + 4 y = - 4 \\ 3 x + 4 y = \frac{5}{4} \end{matrix}$

Dễ thấy hệ phương trình vô nghiệm.

b) Ta có

Dễ thấy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-1;-6)

c) Ta có

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (16;18).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 1 (1) \\ mx + 2 y = m (2) \end{matrix}$
a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.

Xem đáp án

Lời giải

a) Từ phương trình (1) suy ra y = -x + 1. Thay vào (2) ta có:

Dể hệ phương trình vô số nghiệm khi phương trình (3) vô số nghiệm, suy ra $m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2$

b) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi (3) có nghiệm duy nhất

Do đó $m - 2 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 2$

Vậy $m \neq 2$ hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Khi $m \neq 2$ ta có (3) $\Leftrightarrow x = 1$ . Thay vào (1) suy ra y = 0

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1;0)

Câu 2

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + by = - 4 \\ bx - ay = - 5 \end{matrix}$
a) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (1;-2)
b) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là $(\sqrt{2} - 1; \sqrt{2})$

Xem đáp án

Lời giải

a) Do (1;-2) là nghiệm của hệ phương trình nên:

$\{\begin{matrix} 2 - 2 b = - 4 \\ b + 2 a = - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} b = 3 \\ b + 2 a = - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} b = 3 \\ a = - 4 \end{matrix}$

Vậy với a = - 4 và b = 3 thỏa mãn bài toán.

b) Do là nghiệm của hệ phương trình nên

$\{\begin{matrix} 2 (\sqrt{2} - 1) + \sqrt{2} b = - 4 \\ (\sqrt{2} - 1) b + \sqrt{2} a = - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} \sqrt{2} b = - 2 - 2 \sqrt{2} \\ (\sqrt{2} - 1) b - \sqrt{2} a = - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} b = - 2 - \sqrt{2} \\ a = \frac{5 \sqrt{2} - 2}{2} \end{matrix}$

Vậy với $\{\begin{matrix} b = - 2 - \sqrt{2} \\ a = \frac{5 \sqrt{2} - 2}{2} \end{matrix}$ thỏa mãn đề bài.

Câu 3