Giải các hệ phương trìnha) x+y=22x−3y=1b) 2x−y=1x−y=2y−1c) x−y=12y−112x−y=1

a) Ta có:Vậy hệ phương trình có các nghiệm là (1; 1) và 75;35b) Ta có:⇔y=2x−1x=45x=23⇔x=45y=35x=23y=13Vậy hệ phương trình có các nghiệm là 45;35 và 23;13c) Ta có:x−y=12y−112x−y=1⇔x−y=12y−11y=2x−1Vậy hệ phương trình có các nghiệm là 2223;2123 và 2425;2325

Câu hỏi:

13/07/2024 771

Giải các hệ phương trình
a) $\{\begin{matrix} x + y = 2 \\ |2 x - 3 y| = 1 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ |x - y| = |2 y - 1| \end{matrix}$
c) $\{\begin{matrix} |x - y| = 12 y - 11 \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có:

Vậy hệ phương trình có các nghiệm là (1; 1) và $(\frac{7}{5}; \frac{3}{5})$

b) Ta có:

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} y = 2 x - 1 \\ [\begin{matrix} x = \frac{4}{5} \\ x = \frac{2}{3} \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{matrix} x = \frac{4}{5} \\ y = \frac{3}{5} \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} x = \frac{2}{3} \\ y = \frac{1}{3} \end{matrix} \end{matrix}$

Vậy hệ phương trình có các nghiệm là $(\frac{4}{5}; \frac{3}{5})$ và $(\frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

c) Ta có:

$\{\begin{matrix} |x - y| = 12 y - 11 \\ 2 x - y = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} |x - y| = 12 y - 11 \\ y = 2 x - 1 \end{matrix}$

Vậy hệ phương trình có các nghiệm là $(\frac{22}{23}; \frac{21}{23})$ và $(\frac{24}{25}; \frac{23}{25})$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 1 (1) \\ mx + 2 y = m (2) \end{matrix}$
a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.

Xem đáp án

Lời giải

a) Từ phương trình (1) suy ra y = -x + 1. Thay vào (2) ta có:

Dể hệ phương trình vô số nghiệm khi phương trình (3) vô số nghiệm, suy ra $m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2$

b) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi (3) có nghiệm duy nhất

Do đó $m - 2 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 2$

Vậy $m \neq 2$ hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Khi $m \neq 2$ ta có (3) $\Leftrightarrow x = 1$ . Thay vào (1) suy ra y = 0

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1;0)

Câu 2

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + by = - 4 \\ bx - ay = - 5 \end{matrix}$
a) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (1;-2)
b) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là $(\sqrt{2} - 1; \sqrt{2})$

Xem đáp án

Lời giải

a) Do (1;-2) là nghiệm của hệ phương trình nên:

$\{\begin{matrix} 2 - 2 b = - 4 \\ b + 2 a = - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} b = 3 \\ b + 2 a = - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} b = 3 \\ a = - 4 \end{matrix}$

Vậy với a = - 4 và b = 3 thỏa mãn bài toán.

b) Do là nghiệm của hệ phương trình nên

$\{\begin{matrix} 2 (\sqrt{2} - 1) + \sqrt{2} b = - 4 \\ (\sqrt{2} - 1) b + \sqrt{2} a = - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} \sqrt{2} b = - 2 - 2 \sqrt{2} \\ (\sqrt{2} - 1) b - \sqrt{2} a = - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} b = - 2 - \sqrt{2} \\ a = \frac{5 \sqrt{2} - 2}{2} \end{matrix}$

Vậy với $\{\begin{matrix} b = - 2 - \sqrt{2} \\ a = \frac{5 \sqrt{2} - 2}{2} \end{matrix}$ thỏa mãn đề bài.

Câu 3