Câu hỏi:

30/12/2020 744

Tứ giác ABCD có ABC^+ADC^=1800. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối ABC^+ADC^=1800 nên nó là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O.

Đường tròn (O) cũng là đường tròn ngoại tiếp  nên O là giao điểm các đường trung trực của AB và AC.

Tương tự, (O) là đường tròn ngoại tiếp BCD nên O nằm trên đường trung trực của BD.

Vậy các trung trực của AB, BD, AC cùng đi qua điểm O.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ