Cho đường thẳng d và một điểm A cách đường thẳng d là 1cm. Dựng đường tròn (O) có bán kính 1,5 cm đi qua điểm A và có tâm nằm trên d.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phân tích: Giả sử tác dụng được đường tròn (O) thỏa mãn điều kiện đề bài

Ta có OA = 1,5 cm $\Rightarrow O \in (A; 1, 5 c m)$

Vậy, tâm O là giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (A; 1,5cm)

Cách dựng: Ta lần lượt

Dựng đường tròn (A; 1,5cm)

d cắt đường tròn (A; 1,5cm) tại O

Dựng đường tròn (O; 1,5cm)

Chứng minh: Ta thấy ngay (O; 1,5cm) thỏa mãn điều kiện đề bài

Biện luận: Vì đường thẳng d cắt đường tròn (A; 1,5cm) tại 2 điểm $O_{1}$ và $O_{2}$ nên bài toán có hai nghiệm hình, đó là hai đường tròn $(O_{1}; 1, 5 c m)$ và $(O_{2}; 1, 5 c m)$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ giác ABCD có $\hat{C} + \hat{D} = 90^{0}$ . Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Cho tam giác ABC và điểm M là trung điểm của BC. Hạ MD, ME theo thứ tự vuông góc với AB và AC. Trên tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK. Chứng minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau

Cách 1: Sử dụng định nghĩa ta có:

M là trung điểm BC nên $M B = M C = \frac{1}{2} B C (1)$

MD là trung trực của BI nên $M I = M B (2)$

ME là trung trực của CK nên $M K = M C (3)$

Từ (1), (2), (3) suy ra $M B = M C = M I = M K = \frac{1}{2} B C$

Vậy bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên đường tròn tâm M, bán kính $\frac{1}{2} B C$ .

Cách 2: Ta có

MD là trung trực của BI nên:

$M I = M B = \frac{1}{2} B C$ $\Leftrightarrow Δ B C I$ vuông tại I

<=> I thuộc đường tròn đường kính BC. (4)

ME là trung trực của CK nên:

$M K = M C = \frac{1}{2} B C$ $\Leftrightarrow Δ B C K$ vuông tại K

<=> K thuộc đường tròn đường kính BC. (5)

Vậy bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên đường tròn tâm M, đường kính BC.

Câu 3