Câu hỏi:

19/09/2022 1,652

Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy kết quả thu được là một số chia hết cho 3?

A. 90.

B. 1200.

C. 384.

D. 1025.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Phép thử và biến cố có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C

Chia các số từ 1 đến 20 làm 3 nhóm:

$X_{1} = \{1; 4; 7; . . .; 19\}$ : chia cho 3 dư 1(có 7 phần tử)

$X_{2} = \{2; 5; 8; . . .; 20\}$ : chia cho 3 dư 2(có 7 phần tử)

$X_{3} = \{3; 6; 9; . . .; 18\}$ : chia hết cho 3(có 6 phần tử)

Để kết quả thu được là một số chia hết cho 3 thì số ghi trên viên bi có các trường hợp sau:

+) Cả 3 viên thuộc $X_{1}$ , có: $C_{7}^{3}$ cách

+) Cả 3 viên thuộc $X_{2}$ , có: $C_{7}^{3}$ cách

+) Cả 3 viên thuộc $X_{3}$ , có: $C_{6}^{3}$ cách

+) 1 viên thuộc $X_{1}$ , 1 viên thuộc $X_{2}$ , 1 viên thuộc $X_{3}$ , có: 7.7.6 cách

⇒Số cách thỏa mãn là: $C_{7}^{3} + C_{7}^{3} + C_{6}^{3} + 7.7.6 = 384$ .

Bình luận

Câu 1:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1,2,3,4,5,6,7}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng.

A. $\frac{9}{35}$ .

B. $\frac{16}{35}$ .

C. $\frac{22}{35}$ .

D. $\frac{19}{35}$ .

Xem đáp án » 19/09/2022 203,563

Câu 2:

Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván

A. $\frac{1}{1296}$ .

B. $\frac{308}{19683}$ .

C. $\frac{58}{19683}$ .

D. $\frac{53}{23328}$ .

Xem đáp án » 19/09/2022 31,495

Câu 3:

Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác cân bằng

A. $\frac{6}{34} .$

B. $\frac{19}{34}$ .

C. $\frac{27}{34}$ .

D. $\frac{7}{34}$ .

Xem đáp án » 19/09/2022 17,490

Câu 4:

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng:

A. $\frac{2}{5}$ .

B. $\frac{1}{20}$ .

C. $\frac{3}{5}$ .

D. $\frac{1}{10}$ .

Xem đáp án » 19/09/2022 5,904

Câu 5:

Gọi S là tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ tập X={6;7;8},trong đó chữ số 6 xuất hiện 2 lần, chữ số 7 xuất hiện 3 lần, chữ số 8 xuất hiện 4 lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S; tính xác suất để số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6.

A. $\frac{2}{5}$ .

B. $\frac{11}{12}$ .

C. $\frac{4}{5}$ .

D. $\frac{55}{432}$ .

Xem đáp án » 13/05/2021 3,642

Câu 6:

Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.

A. $P = \frac{144}{136}$ .

B. $P = \frac{7}{816}$ .

C. $P = \frac{23}{136}$ .

D. $P = \frac{21}{136}$ .

Xem đáp án » 19/09/2022 3,316

Câu 7:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác xuất để số được chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau.

A. 0,029.

B. 0,019.

C. 0,021.

D. 0,017.

Xem đáp án » 19/09/2022 2,204

Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy kết quả thu được là một số chia hết cho 3?

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1,2,3,4,5,6,7}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng.

Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván

Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác cân bằng

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác xuất để số được chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy kết quả thu được là một số chia hết cho 3?

Bình luận

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1,2,3,4,5,6,7}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng.

Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván

Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác cân bằng

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác xuất để số được chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu