Câu hỏi:

25/03/2021 4,494

Cho phương trình 4z4+mz2+4=0 trong tập số phức và m là tham số thực. Gọi z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tìm tất cả các giá trị của m để z12+4z22+4z32+4z42+4=324.

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C.

Đặt t=z2, phương trình trở thành 4t2+mt+4=0 có hai nghiệm t1,t2

Ta có: t1+t2=-m4t1t2=1

Do vai trò của các nghiệm như nhau nên ta giả sử có:

z12=z22=t1, z32=z42=t2

Yêu cầu bài toán

t1+42t2+42=324t1t2+4t1+t2+162=324-m+172=182-m+17=18-m+17=-18m=-1m=35

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng w+i và 2w-1 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0. Tính tổng S=a+b.

Xem đáp án » 20/03/2021 32,091

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z2-2mz+6m-5=0 có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1=z2?

Xem đáp án » 28/03/2021 12,661

Câu 3:

Cho z=2+3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z¯ làm nghiệm.

Xem đáp án » 20/03/2021 2,403

Câu 4:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng 2w+i và 3w-5 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0. Tìm phần thực của số phức w.

Xem đáp án » 20/03/2021 1,629

Câu 5:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z2+2mz+3m+4=0 có hai nghiệm không phải là số thực?

Xem đáp án » 28/03/2021 1,533

Câu 6:

Tổng S=C20190+C20193+C20196+...+C20192019 bằng:

Xem đáp án » 28/03/2021 1,504

Bình luận


Bình luận