Câu hỏi:

25/03/2021 4,616

Cho phương trình 4z4+mz2+4=0 trong tập số phức và m là tham số thực. Gọi z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tìm tất cả các giá trị của m để z12+4z22+4z32+4z42+4=324.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C.

Đặt t=z2, phương trình trở thành 4t2+mt+4=0 có hai nghiệm t1,t2

Ta có: t1+t2=-m4t1t2=1

Do vai trò của các nghiệm như nhau nên ta giả sử có:

z12=z22=t1, z32=z42=t2

Yêu cầu bài toán

t1+42t2+42=324t1t2+4t1+t2+162=324-m+172=182-m+17=18-m+17=-18m=-1m=35

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Để phương trình có 2 nghiệm phức phân biệt thì '<0m2-6m+5<01<m<5

Phương trình bậc hai có 2 nghiệm phức phân biệt thì hai số phức đó là hai số phức liên hợp nên luôn thỏa mãn điều kiện z1=z2

m1;5. Mà mZm2;3;4.Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP