Câu hỏi:

28/03/2021 1,475

Tổng S=C20190+C20193+C20196+...+C20192019 bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

Ta tìm các số phức z thỏa mãn z3=1 ta có:

z3=1z3-1=0z-1z2+z+1=0z=1z2+z+1=0z1=1z2=-12+32iz3=-12-32i

Xét kai triển

1+x2019=k=02019C2019kxk=C20190+C20191x+C20192x2+...+C20192019x2019(*)

Thay z2=-12+32i vào khai triển (*) ta được

1-12+32i2019=C20190+C20191z2+C20192.z22+...+C20192019z2201912+32i2019=C20190+C20191z2+C20192z22+C20193+...+C20192019-1=C20190+C20193+C20196+...+C20192019+z2C20191+C20194+...+C20192017              +z22C20192+C20195+...+C20192018 (1)

Tương tự thay z3=-12-32i vào khai triển (*) ta được:

-1-12-32i2019=C20190+C20191z3+C20192.z32+...+C20192019z3201912-32i2019=C20190+C20191z3+C20192z32+C20193+...+C20192019-1=C20190+C20193+C20196+...+C20192019+z3C20191+C20194+...+C20192017              +z32C20192+C20195+...+C20192018 (2)

Thay z=1 vào khai triển (*) ta được:

22019=C20190+C20191+C20192+...+C2019201922019=C20190+C20193+C20196+...+C20192019+C20191+C20194+C20197+...+C20192017               +C20192+C20195+C20198+...+C20192018 (3)

Cộng vế với vế của (1); (2); (3) ta được:

22019-2=3C20190+C20193+...+C20192019+1+z2+z3C20191+C20194+...+C20192018               +1+z22+z32C20192+C20195+...+C20192017

Nhận thấy 1+z2+z3=1-12+32i-12-32i=0 và 1+z22+z32=1+-12+32i2+-12-32i2=0

Nên 22019-2=3SS=22019-23.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng w+i và 2w-1 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0. Tính tổng S=a+b.

Xem đáp án » 20/03/2021 32,025

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z2-2mz+6m-5=0 có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1=z2?

Xem đáp án » 28/03/2021 12,626

Câu 3:

Cho phương trình 4z4+mz2+4=0 trong tập số phức và m là tham số thực. Gọi z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tìm tất cả các giá trị của m để z12+4z22+4z32+4z42+4=324.

Xem đáp án » 25/03/2021 4,480

Câu 4:

Cho z=2+3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z¯ làm nghiệm.

Xem đáp án » 20/03/2021 2,384

Câu 5:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng 2w+i và 3w-5 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0. Tìm phần thực của số phức w.

Xem đáp án » 20/03/2021 1,607

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z2+2mz+3m+4=0 có hai nghiệm không phải là số thực?

Xem đáp án » 28/03/2021 1,493

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store