Câu hỏi:

28/03/2021 1,708

Tổng S=C20190+C20193+C20196+...+C20192019 bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

Ta tìm các số phức z thỏa mãn z3=1 ta có:

z3=1z3-1=0z-1z2+z+1=0z=1z2+z+1=0z1=1z2=-12+32iz3=-12-32i

Xét kai triển

1+x2019=k=02019C2019kxk=C20190+C20191x+C20192x2+...+C20192019x2019(*)

Thay z2=-12+32i vào khai triển (*) ta được

1-12+32i2019=C20190+C20191z2+C20192.z22+...+C20192019z2201912+32i2019=C20190+C20191z2+C20192z22+C20193+...+C20192019-1=C20190+C20193+C20196+...+C20192019+z2C20191+C20194+...+C20192017              +z22C20192+C20195+...+C20192018 (1)

Tương tự thay z3=-12-32i vào khai triển (*) ta được:

-1-12-32i2019=C20190+C20191z3+C20192.z32+...+C20192019z3201912-32i2019=C20190+C20191z3+C20192z32+C20193+...+C20192019-1=C20190+C20193+C20196+...+C20192019+z3C20191+C20194+...+C20192017              +z32C20192+C20195+...+C20192018 (2)

Thay z=1 vào khai triển (*) ta được:

22019=C20190+C20191+C20192+...+C2019201922019=C20190+C20193+C20196+...+C20192019+C20191+C20194+C20197+...+C20192017               +C20192+C20195+C20198+...+C20192018 (3)

Cộng vế với vế của (1); (2); (3) ta được:

22019-2=3C20190+C20193+...+C20192019+1+z2+z3C20191+C20194+...+C20192018               +1+z22+z32C20192+C20195+...+C20192017

Nhận thấy 1+z2+z3=1-12+32i-12-32i=0 và 1+z22+z32=1+-12+32i2+-12-32i2=0

Nên 22019-2=3SS=22019-23.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Để phương trình có 2 nghiệm phức phân biệt thì '<0m2-6m+5<01<m<5

Phương trình bậc hai có 2 nghiệm phức phân biệt thì hai số phức đó là hai số phức liên hợp nên luôn thỏa mãn điều kiện z1=z2

m1;5. Mà mZm2;3;4.Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP