Câu hỏi:

03/04/2021 402

Cho hệ phương trình 2x+ay=43y=5. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta xét 2 trường hợp:

+ Nếu a = 0, hệ có dạng: 2x=43y=5x=2y=53. Vậy hệ có nghiệm duy nhất.

+ Nếu a 0, hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: 2aa3a26 (luôn đúng vì a20 với mọi a)

Do đó, với a  0, hệ luôn có nghiệm duy nhất.

Tóm lại hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Ta có  

m1xmy=3m12xy=m+5y=2xm5m1xm2xm5=3m1y=2xm5m1x2mx+m2+5m=3m1y=2xm5m1x=m25m+3m1y=2xm5m+1x=m2+2m+1y=2xm5   1m+1x=m+12      2

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì phương trình (2) có nghiệm duy nhất hay m  −1

Khi đó từ phương trình (2) ta suy ra x=m+12m+1=m+1, thay x = m + 1vào phương trình (1) ta được y = 2(m + 1) – m – 5 = m – 3

Vậy với m  −1 thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (m + 1; m – 3)

Ta xét

S=x2+y2=(m+1)2+(m3)2 =m2+2m+1+m26m+9=2m24m+10=2(m22m+1)+8=2(m1)2+8

Vì (m1)2 0; m2(m1)2+88; m

Hay S  8; m. Dấu “=” xảy ra khi m – 1 = 0  m = 1 (TM)

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm

Lời giải

Đáp án C

Ta có

mxy=2m4xmy=m+6y=mx2m4xmmx2m=m+6y=mx2mxm24=2m2m6

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi m240m 2;2

Khi đó

x=2m2m6m24=2m+3m2m+2m2=2m+3m+2

y=m.2m+3m+22m=mm+2

Thay x=2m+3m+2y=mm+2 vào phương trình 6x – 2y = 13 ta được

6.2m+3m+22.mm+2=1314m+18m+2=1314m+18=13m+26m=8 (TM)

Vậy m = 8 là giá trị cần tìm

Câu 3

Cho hệ phương trình m1x+y=2mx+y=m+1 (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải hệ phương trình x2+1+yy+x=4yx2+1y+x2=y có nghiệm (x; y) là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết rằng hệ phương trình m2x3y=5x+my=3 có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay