28 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương III có đáp án

44 người thi tuần này 4.6 3.2 K lượt thi 28 câu hỏi 50 phút

Câu 1/28

Biết hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y = a \\ b x + a y = 5 \end{cases}$ có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

A. 15

B. 16

C. 14

D. 17

Lời giải

Đáp án B

Thay x = 1; y = 3 vào hệ ta có

$\{\begin{cases} 2.1 + b .3 = a \\ b .1 + a .3 = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a - 3 b = 2 \\ 3 a + b = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 a - 9 b = 6 \\ 3 a + b = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 10 b = - 1 \\ 3 a + b = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = \frac{- 1}{10} \\ a = \frac{17}{10} \end{cases}$

Vậy $a = \frac{17}{10}; b = \frac{- 1}{10}$ thì hệ phương trình có nghiệm x = 1; y = 3 $\Rightarrow$ 10(a + b) = 16

Câu 2/28

Biết hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 a x + y = b \\ 2 a x - 2 b y = 3 \end{cases}$ có nghiệm x = −1; y = −2. Tính 14(a – b)

A. 15

B. 16

C. −16

D. −17

Lời giải

Đáp án C

Thay x = −1; y = −2 vào hệ ta có:

$\{\begin{cases} 3 a (- 1) + (- 2) = b \\ 2. a (- 1) - 2 b (- 2) = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 3 a - 2 = b \\ - 2 a + 4 b = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = - 2 - 3 a \\ - 2 a + 4 (- 2 - 3 a) = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = - 2 - 3 a \\ 14 a = - 11 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{11}{14} \\ b = - 2 - 3. (- \frac{11}{14}) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{11}{14} \\ b = \frac{15}{14} \end{cases}$

Vậy $a = \frac{- 11}{14}; b = \frac{5}{14}$ thì hệ phương trình có nghiệm x = −1; y = −2

$\Rightarrow$ 14(a – b) = −16

Câu 3/28

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = m + 3 \\ 2 x - 3 y = m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

A. m = −6

B. m = 6

C. m = 3

D. m = −4

Lời giải

Đáp án A

Ta có

$\{\begin{cases} x + 2 y = m + 3 \\ 2 x - 3 y = m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 4 y = 2 m + 6 \\ 2 x - 3 y = m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 y = m + 3 \\ 7 y = m + 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{5 m + 9}{7} \\ y = \frac{m + 6}{7} \end{cases}$

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (\frac{5 m + 9}{7}; \frac{m + 6}{7})$

Lại có x + y = −3 hay $\frac{5 m + 9}{7} + \frac{m + 6}{7} = - 3$ $\Leftrightarrow$ 5m + 9 + m + 6 = −21

$\Leftrightarrow$ 6m = −36 $\Leftrightarrow$ m = −6

Vậy với m = −6 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

Câu 4/28

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 2 m + 1 \\ x + 2 y = - m + 2 \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

A. m = −1

B. m = 4

C. m = 1

D. m = −2

Lời giải

Đáp án C

Ta có

$\{\begin{cases} 3 x - y = 2 m + 1 \\ x + 2 y = - m + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x - 2 y = 4 m + 2 \\ x + 2 y = - m + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x = 3 m + 4 \\ x + 2 y = - m + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{3 m + 4}{7} \\ \frac{3 m + 4}{7} + 2 y = - m + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{3 m + 4}{7} \\ 2 y = \frac{- 7 m + 14}{7} - \frac{3 m + 4}{7} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{3 m + 4}{7} \\ y = \frac{- 5 m + 5}{7} \end{cases}$

hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (\frac{3 m + 4}{7}; \frac{- 5 m + 5}{7})$

Để x – y = 1 thì $\frac{3 m + 4}{7} - \frac{- 5 m + 5}{7} = 1$ $\Leftrightarrow$ 8m – 1 = 7 $\Leftrightarrow$ 8m = 8 $\Leftrightarrow$ m = 1

Vậy với m = 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

Câu 5/28

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 m - 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn $x^{2} - 2 y^{2} = - 2$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án C

Ta có

$\{\begin{cases} 2 x + y = 5 m - 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 5 m - 1 - 2 x \\ x - 2 (5 m - 1 - 2 x) = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 5 m - 1 - 2 x \\ 5 x = 10 m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 m \\ y = m - 1 \end{cases}$

Thay vào $x^{2} - 2 y^{2} = - 2$ ta có

$x^{2} - 2 y^{2} = - 2 \Leftrightarrow (2 m^{2}) - 2 {(m - 1)}^{2} = - 2 \Leftrightarrow 2 m^{2} + 4 m = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = - 2 \end{array}$

Vậy m $\in$ {−2; 0}

Câu 6/28

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = \frac{7}{2} - m \\ 4 x - y = 5 m \end{cases}$ . Có bao nhiêu giá trị của m mà $m > \frac{1}{2}$ để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: $x^{2} + 2 y^{2} = \frac{25}{16}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án B

Ta có

$\{\begin{cases} 2 x + 3 y = \frac{7}{2} - m \\ 4 x - y = 5 m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 6 y = 7 - 2 m \\ 4 x - y = 5 m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 y = 7 - 7 m \\ 4 x - y = 5 m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 1 - m \\ 4 x - (1 - m) = 5 m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 1 - m \\ x = \frac{4 m + 1}{4} \end{cases}$

Thay vào $x^{2} + 2 y^{2} = \frac{25}{16}$ ta có

$x^{2} + y^{2} = \frac{25}{16} \Leftrightarrow {(\frac{4 m + 1}{4})}^{2} + {(1 - m)}^{2} = \frac{25}{16}$

$16 m^{2} + 8 m + 1 + 16 m^{2} - 32 m + 16 = 25 \Leftrightarrow 32 m^{2} - 24 m - 8 = 0 \Leftrightarrow 4 m^{2} - 3 m - 1 = 0 \Leftrightarrow 4 m^{2} - 4 m + m - 1 = 0 \Leftrightarrow (4 m + 1) (m - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - \frac{1}{4} \end{array}$

Mà $m > \frac{1}{2} \Rightarrow m = 1$ thỏa mãn

Vậy m = 1

Câu 7/28

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 1) x + y = 2 \\ m x + y = m + 1 \end{cases}$ (m là tham số). Nghiệm của hệ phương trình khi m = 2 là?

A. (x; y) = (1; −1)

B. (x; y) = (−1; −1)

C. (x; y) = (−1; 1)

D. (x; y) = (1; 1)

Lời giải

Đáp án D

Thay m = 2 vào hệ ta được $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ 2 x + y = 3 \end{cases}$

Khi đó $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ 2 x + y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 2 \\ x = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; 1) khi m = 2

Câu 8/28

Với m = 1 thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = m + 1 \\ x + 2 y = 2 m + 3 \end{cases}$ có cặp nghiệm (x; y) là:

A. (3; 1)

B. (1; 3)

C. (−1; −3)

D. (−3; −1)

Lời giải

Đáp án A

Thay m = 1 vào hệ phương trình đã cho ta được:

$\{\begin{cases} x - y = 2 \\ x + 2 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 2 y = 4 \\ x + 2 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x = 9 \\ x + 2 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (3; 1) khi m = 1

Câu 9/28

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 1) x + y = 2 \\ m x + y = m + 1 \end{cases}$ (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

A. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y $\leq$ 3

B. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y > 3

C. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y $\geq$ 3

D. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/28

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - m y = m (1) \\ m x + y = 1 (2) \end{cases}$ (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

A. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $x - y = \frac{m^{2} + 2 m + 1}{m^{2} + 1}$

B. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $x - y = \frac{m^{2} + 2 m - 1}{m^{2} + 1}$

C. Hệ phương trình có vô số nghiệm với mọi m

D. Hệ phương trình vô nghiệm với mọi m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/28

Biết rằng hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 2) x - 3 y = - 5 \\ x + m y = 3 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m

A. $(x; y) = (\frac{9 + 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{3 m + 1}{m^{2} - 2 m + 3})$

B. $(x; y) = (\frac{9 - 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{3 m - 1}{m^{2} - 2 m + 3})$

C. $(x; y) = (\frac{- 9 - 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{- 3 m - 1}{m^{2} - 2 m + 3})$

D. $(x; y) = (\frac{9 - 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{3 m + 1}{m^{2} - 2 m + 3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/28

Biết rằng hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 2 m + 1 \\ 2 x + m y = 1 - m \end{cases}$ có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m

A. $(x; y) = (\frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2}; \frac{m^{2} - 3 m + 2}{m^{2} + 2})$

B. $(x; y) = (\frac{- m^{2} - 3 m - 2}{m^{2} + 2}; \frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2})$

C. $(x; y) = (\frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2}; \frac{m^{2} + 3 m + 2}{m^{2} + 2})$

D. $(x; y) = (\frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2}; \frac{- m^{2} - 3 m - 2}{m^{2} + 2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/28

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x + y = 2 m + 9 \\ x + y = 5 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất

A. m = 1

B. m = 0

C. m = −1

D. m = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/28

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 1) x - m y = 3 m - 1 \\ 2 x - y = m + 5 \end{cases}$ . Tìm m để có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức $S = x^{2} + y^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. m = 1

B. m = 0

C m = −1

D. m = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/28

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + m y = m + 1 \\ m x + y = 2 m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\{\begin{cases} x \geq 2 \\ y \geq 1 \end{cases}$

A. m < 1

B. m < −1

C. m > 1

D. m > −1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/28

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = 3 \\ 4 x + m y = 6 \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\{\begin{cases} x > 0 \\ y > 1 \end{cases}$

A. – 2 < m < 4; m $\neq$ 2

B. – 2 < m < 4

C. m > −2; m $\neq$ 2

D. m < 4; m $\neq$ 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/28

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + a y = - 4 \\ - 3 y = 5 \end{cases}$ . Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

A. a < 1

B. a < −2

C. Mọi a

D. a > −1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/28

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = 2 m \\ x + m y = m + 1 \end{cases}$ có vô số nghiệm

A. m = 1

B. m = −1

C. m = $\pm$ 1

D. $m \neq \pm 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/28

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (a + 1) x - y = a + 1 (1) \\ x + (a - 1) y = 2 (2) \end{cases}$ (a là tham số). Với a $\neq$ 0, hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + y theo a

A. $x + y = \frac{a^{2} + a + 2}{a^{2}}$

B. $x + y = \frac{a^{2} + 2}{a^{2}}$

C. $x + y = \frac{a^{2} + a + 1}{a^{2}}$

D. $x + y = \frac{a + 2}{a^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/28

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = m^{2} \\ 2 x + m y = - m^{3} + 2 m + 2 \end{cases}$ . Trong mọi trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tính x – y theo m

A. $x - y = \frac{m^{4} - 2}{m^{2} + 2}$

B. $x - y = \frac{m^{4} + 4 m + 2}{m^{2} + 2}$

C. $x - y = \frac{m^{4} + 2}{m^{2} + 2}$

D. $x - y = \frac{- m^{4} + 2}{m^{2} + 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 20/28 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý