Cho hai mệnh đề P:"2−3>−1" và Q:"2−32>(−1)2"Xét tính đúng sai của các mệnh đề P⇒Q,Q¯⇒P ta được: A. Mệnh đề P⇒Q sai, mệnh đề Q¯⇒P đúng B. Mệnh đề P⇒Q đúng, mệnh đề Q¯⇒P đúng C. Mệnh đề P⇒Q sai, mệnh đề...

Đáp án ATa có mệnh đề P đúng, Q saiMệnh đề Q:"2−32≤−12" là mệnh đề đúngP⇒Q:" Nếu 2−3>−1 thì 2−32>−12"Q¯⇒P:" Nếu 2−32≤−12 thì 2−3>−1"Mệnh đề P ⇒ Q sai vì P đúng, Q sai, mệnh đề Q¯⇒P đúng và Q¯ và P đều đúng

Câu hỏi:

05/04/2021 550

Cho hai mệnh đề $P : " \sqrt{2} - \sqrt{3} > - 1 "$ và $Q : " {(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2} > {(- 1)}^{2} "$
Xét tính đúng sai của các mệnh đề $P \Rightarrow Q, \bar{Q} \Rightarrow P$ ta được:

A. Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ sai, mệnh đề $\bar{Q} \Rightarrow P$ đúng

Đáp án chính xác

B. Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ đúng, mệnh đề $\bar{Q} \Rightarrow P$ đúng

C. Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ sai, mệnh đề $\bar{Q} \Rightarrow P$ sai

D. Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ đúng, mệnh đề $\bar{Q} \Rightarrow P$ sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Chương 1: Ôn tập chương I có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có mệnh đề P đúng, Q sai

Mệnh đề $Q : " {(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2} \leq {(- 1)}^{2} "$ là mệnh đề đúng

$P \Rightarrow Q : "$ Nếu $\sqrt{2} - \sqrt{3} > - 1$ thì ${(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2} > {(- 1)}^{2} "$

$\bar{Q} \Rightarrow P : "$ Nếu ${(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2} \leq {(- 1)}^{2}$ thì $\sqrt{2} - \sqrt{3} > - 1 "$

Mệnh đề P $\Rightarrow$ Q sai vì P đúng, Q sai, mệnh đề $\bar{Q} \Rightarrow P$ đúng và $\bar{Q}$ và P đều đúng

Bình luận

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ∃ n ∈ N, $n^{2} + 11 n + 2$ chia hết cho 11

B. ∃ n ∈ N, $n^{2} + 1$ chia hết cho 4

C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5

D. ∃ n ∈ Z, $2 x^{2} - 8 = 0$

Xem đáp án » 05/04/2021 18,810

Câu 2:

Cho A = (2; +∞), B = (m; +∞). Điều kiện cần và đủ của m sao cho B là tập con của A là:

A. m ≤ 2

B. m = 2

C. m > 2

D. m ≥ 2

Xem đáp án » 05/04/2021 16,211

Câu 3:

Cho mệnh đề chứa biến: $P (x) : ″ x^{2} - 2 x \geq 0 ″$ với x ∈ R. Giá trị của x nào dưới đây làm cho P(x) đúng?

A. $x = \frac{1}{4}$

B. x = 2

C. x = 1

D. x = 0,5

Xem đáp án » 05/04/2021 7,152

Câu 4:

Cho mệnh đề P: "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".
Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề P, $P$

A. P đúng, $P$ sai

B. P đúng, $P$ đúng

C. P sai, $P$ sai

D. P sai, $P$ đúng

Xem đáp án » 05/04/2021 4,159

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ∀ x ∈ R, ${(x - 1)}^{2} \neq x - 1$

B. ∀ x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3

C. ∃ n ∈ N, $n^{2} + 1$ chia hết cho 4

D. ∀ n ∈ N, $n^{2} + 1$ không chia hết cho 3

Xem đáp án » 05/04/2021 4,059

Câu 6:

Xác định số phần tử của tập hợp X = {n ∈ N|n⋮4, n < 2017}

A. 505

B. 503

C. 504

D. 502

Xem đáp án » 05/04/2021 1,935

Câu 7:

Cho mệnh đề chứa biến $" P (x) : x > x^{3} "$ . Chọn kết luận đúng:

A. P(1) đúng

B. $P (\frac{1}{3})$ đúng

C. ∀x ∈ N, P(x) đúng

D. ∃x ∈ N, P(x) đúng

Xem đáp án » 05/04/2021 1,270

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai mệnh đề $P : " \sqrt{2} - \sqrt{3} > - 1 "$ và $Q : " {(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2} > {(- 1)}^{2} "$
Xét tính đúng sai của các mệnh đề $P \Rightarrow Q, \bar{Q} \Rightarrow P$ ta được: