Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy =1000. Biết biểu thức $F = \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $\{\begin{matrix} x = a \\ y = b \end{matrix}$ . Tính $P = \frac{a^{2} + b^{2}}{1000}$

Question

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy =1000. Biết biểu thức $F = \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $\{\begin{matrix} x = a \\ y = b \end{matrix}$ . Tính $P = \frac{a^{2} + b^{2}}{1000}$

A. P = 2

B. P = 3

C. P = 4

D. P = 5

Xem lời giải

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy =1000. Biết biểu thức F=x2+y2x−y đạt giá trị nhỏ nhất khi x=ay=b. Tính P=a2+b21000

Cho ba số thực a, b, c không âm và thỏa mãn a2+b2+c2+abc=4. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức S=a2+b2+c2 lần lượt là:

Hàm số y=4x+91−x với 0 < x < 1, đạt giá trị nhỏ nhất tại x=ab (a, b nguyên dương, phân số ab tối giản). Khi đó a + b bằng:

Cho a < b < c < d và x = (a + b) (c + d), y = (a + c) (b + d), z = (a + d) (b+c). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn x+y≥3. Tìm giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F=x+y+12x+2y

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x+y+xy≥7. Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx=7−2x+3x+4

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy =1000. Biết biểu thức $F = \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $\{\begin{matrix} x = a \\ y = b \end{matrix}$ . Tính $P = \frac{a^{2} + b^{2}}{1000}$

Cho ba số thực a, b, c không âm và thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b c = 4$ . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $S = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ lần lượt là:

Hàm số $y = \frac{4}{x} + \frac{9}{1 - x}$ với 0 < x < 1, đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{a}{b}$ (a, b nguyên dương, phân số $\frac{a}{b}$ tối giản). Khi đó a + b bằng:

Cho a < b < c < d và $x = (a + b) (c + d), y = (a + c) (b + d), z = (a + d) (b + c) .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn $x + y \geq 3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $F_{m i n}$ của biểu thức $F = x + y + \frac{1}{2 x} + \frac{2}{y}$

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $x + y + x y \geq 7$ . Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = \sqrt{7 - 2 x} + \sqrt{3 x + 4}$