Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy =1000. Biết biểu thức F=x2+y2x−y đạt giá trị nhỏ nhất khi x=ay=b. Tính P=a2+b21000 A. P = 2 B. P = 3 C. P = 4 D. P = 5

Câu hỏi:

19/04/2021 1,395

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy =1000. Biết biểu thức $F = \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $\{\begin{matrix} x = a \\ y = b \end{matrix}$ . Tính $P = \frac{a^{2} + b^{2}}{1000}$

A. P = 2

B. P = 3

C. P = 4

Đáp án chính xác

D. P = 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho ba số thực a, b, c không âm và thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b c = 4$ . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $S = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ lần lượt là:

A. 1 và 3

B. 2 và 4

C. 2 và 3

D. 3 và 4

Xem đáp án » 20/04/2021 3,001

Câu 2:

Hàm số $y = \frac{4}{x} + \frac{9}{1 - x}$ với 0 < x < 1, đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{a}{b}$ (a, b nguyên dương, phân số $\frac{a}{b}$ tối giản). Khi đó a + b bằng:

A. 4

B. 139

C. 141

D. 7

Xem đáp án » 20/04/2021 1,801

Câu 3:

Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn $x + y \geq 3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $F_{m i n}$ của biểu thức $F = x + y + \frac{1}{2 x} + \frac{2}{y}$

A. $F_{\min} = 4 \frac{1}{2}$

B. $F_{\min} = 3 \sqrt{2}$

C. $F_{\min} = 4 \frac{1}{3}$

D. $F_{\min} = 4 \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 20/04/2021 822

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = \sqrt{7 - 2 x} + \sqrt{3 x + 4}$

A. m = 3

B. $m = \sqrt{10}$

C. $m = 2 \sqrt{3}$

D. $m = \frac{\sqrt{87}}{3}$

Xem đáp án » 20/04/2021 679

Câu 5:

Cho a < b < c < d và $x = (a + b) (c + d), y = (a + c) (b + d), z = (a + d) (b + c) .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. x < y < z.

B. y < x < z.

C. z < x < y.

D. x < z < y.

Xem đáp án » 19/04/2021 643

Câu 6:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $x^{2} y + x y^{2} = x + y + 3 x y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 20/04/2021 621

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy =1000. Biết biểu thức F=x2+y2x−y đạt giá trị nhỏ nhất khi x=ay=b. Tính P=a2+b21000

Cho ba số thực a, b, c không âm và thỏa mãn a2+b2+c2+abc=4. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức S=a2+b2+c2 lần lượt là:

Hàm số y=4x+91−x với 0 < x < 1, đạt giá trị nhỏ nhất tại x=ab (a, b nguyên dương, phân số ab tối giản). Khi đó a + b bằng:

Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn x+y≥3. Tìm giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F=x+y+12x+2y

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx=7−2x+3x+4

Cho a < b < c < d và x = (a + b) (c + d), y = (a + c) (b + d), z = (a + d) (b+c). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x2y+xy2=x+y+3xy. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!