Câu hỏi:

07/05/2021 368

Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:

A. 12cm

B. 7cm

Đáp án chính xác

C. 9cm

D. 10cm

Câu hỏi trong đề: 16 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Tam giác ABC cân tại A nên BD = DC = $\frac{B C}{2} = \frac{24}{2} =$ 12(cm)

Theo định lý Py-ta-go, ta có $A D^{2} = A C^{2} - D C^{2} = 20^{2} - 12^{2} = 16^{2}$

Nên AD = 16cm

Xét ΔCDH và ΔADB có:

$\hat{C D H} = \hat{A D B} = 90 °$

$\hat{C_{1}} = \hat{A_{1}}$ (cùng phụ với )

Do đó ΔCDH ~ ΔADB (g.g)

Nên $\frac{H D}{B D} = \frac{H C}{A B} = \frac{C D}{A D}$ , tức là $\frac{H D}{12} = \frac{H C}{20} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$

Suy ra HD = 9cm => AH = AD - HD = 16 - 9 = 7cm

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

A. HA = 2,4cm

B. HB = 1,8cm

C. HC = 3,2cm

D. BC = 6cm

Xem đáp án » 08/05/2021 3,259

Câu 2:

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

A. HA = 2,4cm; HB = 1,2cm

B. HA = 2cm; HB = 1,8cm

C. HA = 2cm; HB = 1,2cm

D. HA = 2,4cm; HB = 1,8cm

Xem đáp án » 07/05/2021 2,161

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
2. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

A. $250 c m^{2}$

B. $300 c m^{2}$

C. $150 c m^{2}$

D. $200 c m^{2}$

Xem đáp án » 07/05/2021 1,996

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.
1. Tính HB.HC bằng:

A. 16

B. 256

C. 4

D. 32

Xem đáp án » 07/05/2021 1,780

Câu 5:

Cho hình vẽ dưới đây với $\hat{B A H} = \hat{A C H}$
Chọn mệnh đề sai:

A. ΔAHB ~ ΔCHA

B. ΔBAH ~ ΔBCA

C. ΔBAH ~ ΔCBA

D. ΔAHC ~ ΔBAC

Xem đáp án » 07/05/2021 1,421

Câu 6:

Cho ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng $\frac{2}{3}$ . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là $\frac{2}{3}$ .
(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔABC và ΔDHE là $\frac{2}{3}$ .
(III) Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là $\frac{2}{3}$ .
(IV) Tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là $\frac{4}{9}$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 07/05/2021 974

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.

A. 16cm

B. 32cm

C. 24cm

D. 18cm

Xem đáp án » 07/05/2021 958

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:

Nhà sách VIETJACK:

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
2. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.
1. Tính HB.HC bằng:

Cho hình vẽ dưới đây với $\hat{B A H} = \hat{A C H}$
Chọn mệnh đề sai:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:

Nhà sách VIETJACK:

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.2. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.1. Tính HB.HC bằng:

Cho hình vẽ dưới đây với BAH^=ACH^Chọn mệnh đề sai:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
2. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.
1. Tính HB.HC bằng:

Cho hình vẽ dưới đây với $\hat{B A H} = \hat{A C H}$
Chọn mệnh đề sai: