Câu hỏi:

07/05/2021 866

Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:

A. 12cm

B. 7cm

C. 9cm

D. 10cm

Câu hỏi trong đề: 16 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án (Thông hiểu) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Tam giác ABC cân tại A nên BD = DC = $\frac{B C}{2} = \frac{24}{2} =$ 12(cm)

Theo định lý Py-ta-go, ta có $A D^{2} = A C^{2} - D C^{2} = 20^{2} - 12^{2} = 16^{2}$

Nên AD = 16cm

Xét ΔCDH và ΔADB có:

$\hat{C D H} = \hat{A D B} = 90 °$

$\hat{C_{1}} = \hat{A_{1}}$ (cùng phụ với )

Do đó ΔCDH ~ ΔADB (g.g)

Nên $\frac{H D}{B D} = \frac{H C}{A B} = \frac{C D}{A D}$ , tức là $\frac{H D}{12} = \frac{H C}{20} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$

Suy ra HD = 9cm => AH = AD - HD = 16 - 9 = 7cm

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

A. HA = 2,4cm

B. HB = 1,8cm

C. HC = 3,2cm

D. BC = 6cm

Lời giải

Đáp án D

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

$A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} \Leftrightarrow 3^{2} + 4^{2} = B C^{2} \Leftrightarrow B C^{2} = 25 \Rightarrow B C = 25 c m$

Xét 2 tam giác vuông ABC và HBA có:

$\hat{B A C} = \hat{A H B} = 90 °$

$\hat{B}$ chung

=> ΔABC ~ ΔHBA (g - g)

=> $\frac{A B}{H B} = \frac{B C}{B A}$ $\Rightarrow H B = \frac{A B^{2}}{B C^{2}} = \frac{3^{2}}{5} = 1, 8 c m$

=> HC = BC - HB = 5 - 1,8 = 3,2 cm

Mặt khác: $\frac{A B}{H B} = \frac{A C}{H A}$ $\Rightarrow H A = \frac{A C . H B}{A B} = \frac{4.1, 8}{3} = 2, 4 c m$

Nên HA = 2,4cm; HB = 1,8cm; HC = 3,2cm; BC = 5cm

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
2. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

A. $250 c m^{2}$

B. $300 c m^{2}$

C. $150 c m^{2}$

D. $200 c m^{2}$

Lời giải

Đáp án C

Với BH = 9cm, HC = 16cm => BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 cm

Ta có: $A H^{2} = H B . H C$ (cmt)

=> $A H^{2}$ = 9.16 = 144 => AH = 12cm

Nên diện tích tam giác ABC là $S_{A B C} = \frac{1}{2} . A H . B C = \frac{1}{2} . 12.25 = 150 c m^{2}$

Câu 3

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

A. HA = 2,4cm; HB = 1,2cm

B. HA = 2cm; HB = 1,8cm

C. HA = 2cm; HB = 1,2cm

D. HA = 2,4cm; HB = 1,8cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.
1. Tính HB.HC bằng:

A. 16

B. 256

C. 4

D. 32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng $\frac{2}{3}$ . Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{4}{9}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng $\frac{2}{3}$ . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là $\frac{2}{3}$ .
(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔABC và ΔDHE là $\frac{2}{3}$ .
(III) Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là $\frac{2}{3}$ .
(IV) Tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là $\frac{4}{9}$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vẽ dưới đây với $\hat{B A H} = \hat{A C H}$
Chọn mệnh đề sai:

A. ΔAHB ~ ΔCHA

B. ΔBAH ~ ΔBCA

C. ΔBAH ~ ΔCBA

D. ΔAHC ~ ΔBAC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
2. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.
1. Tính HB.HC bằng:

Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng $\frac{2}{3}$ . Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là: