Cho $\Delta MNP$ có $\widehat{M}={90}^o$, các tia phân giác của $\widehat{N}$ và $\widehat{P}$ cắt nhau tại I. Gọi D,E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết $ID=4cm$

Đáp án A

Ta có MH = MK $\Rightarrow$ OM là tia phân giác $\widehat{xOy}\Rightarrow \widehat{COM}=\widehat{DOM}$

Xét $\Delta COM$ và $\Delta DOM$, có :

OC = OD (GT)

$\widehat{COM}=\widehat{DOM}$ (cmt)

OM chung

$\Rightarrow \Delta COM=\Delta DOM$ (c – g – c)

$\Rightarrow MC\text{ }=MD$ ( hai cạnh tương ứng)

Đáp án A

Ta có: hai tia phân giác góc ngoài tại B và C của $\Delta ABC$ cắt nhau tại N nên AN là tia phân giác của  $\widehat{BAC}$(1)

$\Delta ABC$ có: I cách đều ba cạnh của tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác của $\Delta ABC$

Khi đó AI là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ (2)

Từ (1),(2) suy ra A, I, N thẳng hàng

Do đó A đúng, B,C,D sai