Câu hỏi:

13/04/2022 333

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ ?

A. $C_{10}^{3} . C_{8}^{2}$

B. $A_{10}^{3} . A_{8}^{2}$

C. $A_{10}^{3} + A_{8}^{2}$

D. $C_{10}^{3} + C_{8}^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn ra 3 học sinh nam trong học sinh nam có

C_{10}^{3}

cách chọn.
Chọn ra 2 học sinh nữ trong học sinh nữ có

C_{8}^{2}

cách chọn.
Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ là:

C_{10}^{3} . C_{8}^{2}

Chọn đáp án A

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (2; 0; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 1 = 0$ . Đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxyz) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 \\ z = - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - t \\ z = - 1 \end{cases}$

Lời giải

Ta có:

{\vec{n}}_{(O x y)} = (1; 1; 0)

{\vec{n}}_{(O x y)} = (0; 0; 1)

.
Gọi d là đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxy). Khi đó:

\{\begin{matrix} {\vec{u}}_{d} ⊥ {\vec{n}}_{(P)} \\ {\vec{u}}_{d} ⊥ {\vec{n}}_{(O x y)} \end{matrix} \Rightarrow {\vec{u}}_{d} = [{\vec{n}}_{(P)}, {\vec{n}}_{(O x y)}] = (1; - 1; 0)

. Vậy

d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - t \\ z = - 1 \end{cases}

Chọn đáp án D

Câu 2

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z + 1 - i| = 3$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = 2 |z - 4 + 5 i| + |z + 1 - 7 i|$ bằng $a \sqrt{b}$ . Tính $S = a + b$ ?

A. 20

B. 18

C. 24

D. 17

Lời giải

Gọi

z = x + y i, (x, y \in ℝ)

.
Ta có:

|z + 1 - i| = 3 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9 (C)

;
Suy ra, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (C), có tâm là

I (- 1; 1)

và bán kính

R = 3

.
Ta có:

A = 2 |z - 4 + 5 i| + |z + 1 - 7 i| = 2 \sqrt{{(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2}} + \sqrt{{(x + 1)}^{2} + {(y - 7)}^{2}}

= 2 \sqrt{{(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2}} + \sqrt{{(x + 1)}^{2} + {(y - 7)}^{2} + 3 ({(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} - 9)}

= 2 \sqrt{{(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2}} + \sqrt{4 x^{2} + 8 x + 4 y^{2} - 20 y + 29}

= 2 \sqrt{{(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2}} + 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + y^{2} - 10 y + \frac{29}{4}}

= 2 (\sqrt{{(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2}} + \sqrt{{(x + 1)}^{2} + {(y - \frac{5}{2})}^{2}})

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn |z+1-i|=3 . Giá trị nhỏ nhất (ảnh 1)

Gọi

M (x; y) \in (C)

\Rightarrow A = 2 |z - 4 + 5 i| + |z + 1 - 7 i| = 2 M A + M B, A (4; - 5); B (- 1; 7)

\Rightarrow A = 2 M A + M B = 2 (M A + M C), C (- 1; \frac{5}{2})

.
Ta có:

\vec{I C} = (0; \frac{3}{2}) \Rightarrow |\vec{I C}| = \frac{3}{2} < R_{(C)}

.
Suy ra, điểm C nằm trong đường tròn (C).
Vậy, đường thẳng AC cắt đường tròn (C) tại hai điểm.
Do đó, để

A = 2 (M A + M C)

đạt giá trị nhỏ nhất thì M phải nằm giữa hai điểm A và C.

\Rightarrow A = 2 (M A + M C) \geq 2 A C, A C = \frac{5 \sqrt{13}}{2}

\Rightarrow A \geq 5 \sqrt{13} = a \sqrt{b}

.
Vậy,

a + b = 18

Chọn đáp án B

Câu 3

Một mảnh vườn hoa có dạng hình tròn bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí để trồng hoa là 50.000 đồng/ $m^{2} .$ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và $M N P Q$ có $A B = M Q = 5 m ?$

A. $3.533.058$ đồng

B. $3.641.528$ đồng

C. $3.641.529$ đồng

D. $3.533.057$ đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 4 x) = 2$ bằng

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp $S . A B C D$ có SA vuông góc với mặt đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết $A B = 4 a, A D = 3 a, S B = 5 a$ . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).

A. $\frac{12 \sqrt{61} a}{61}$

B. $\frac{\sqrt{61} a}{12}$

C. $\frac{12 \sqrt{41} a}{41}$

D. $\frac{\sqrt{41} a}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của phương trình $2^{x} = - 1$ là

A. $\emptyset$

B. {1}

C. {2}

D. {0}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết $\int_{2}^{3} f (x) d x = 5.$ Khi đó $\int_{2}^{3} [3 - 5 f (x)] d x$ bằng:

A. -26

B. -15

C. -22

D. -28

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (2; 0; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 1 = 0$ . Đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxyz) có phương trình là

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z + 1 - i| = 3$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = 2 |z - 4 + 5 i| + |z + 1 - 7 i|$ bằng $a \sqrt{b}$ . Tính $S = a + b$ ?

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 4 x) = 2$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có SA vuông góc với mặt đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết $A B = 4 a, A D = 3 a, S B = 5 a$ . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).

Tập nghiệm của phương trình $2^{x} = - 1$ là