Câu hỏi:
12/07/2024 5,690Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) y = 2x2 – 6x + 4;
b) y = – 3x2 – 6x – 3.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) y = 2x2 – 6x + 4
Ta có: a = 2, b = – 6, c = 4, ∆ = (– 6)2 – 4 . 2 . 4 = 4.
- Tọa độ đỉnh .
- Trục đối xứng .
- Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; 4).
- Giao điểm của parabol với trục hoành là B(1; 0) và C(2; 0).
- Điểm đối xứng với điểm A(0; 4) qua trục đối xứng là D(3; 4).
- Do a > 0 nên đồ thị có bề lõm hướng lên trên.
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = 2x2 – 6x + 4 như hình vẽ dưới.
b) y = – 3x2 – 6x – 3
Ta có: a = – 3, b = – 6, c = – 3, ∆ = (– 6)2 – 4 . (– 3) . (– 3) = 0.
- Tọa độ đỉnh I(– 1; 0).
- Trục đối xứng x = – 1.
- Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; – 3).
- Giao điểm của parabol với trục hoành chính là đỉnh I.
- Điểm đối xứng của A(0; – 3) qua trục đối xứng x = – 1 là điểm B(– 2; – 3).
- Do a < 0 nên bề lõm của đồ thị hướng xuống.
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = – 3x2 – 6x – 3 như hình dưới.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi du lịch đến thành phố St.Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như Hình 16 (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng có vị trí tọa độ (162; 0). Biết một điểm M trên cổng có tọa độ là (10; 43). Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Câu 2:
Vẽ đồ thị mỗi hàm số bậc hai sau:
a) y = x2 – 4x – 3;
b) y = x2 + 2x + 1;
c) y = – x2 – 2.
Câu 3:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó, xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do.
a) y = – 3x2;
b) y = 2x(x2 – 6x + 1);
c) y = 4x(2x – 5).
Câu 4:
Lập bảng biến thiên của mỗi hàm số sau:
a) y = x2 – 3x + 4;
b) y = – 2x2 + 5.
Câu 5:
Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:
a) y = 5x2 + 4x – 1;
b) y = – 2x2 + 8x + 6.
Câu 6:
Xác định parabol y = ax2 + bx + 4 trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm M(1; 12) và N(– 3; 4);
b) Có đỉnh là I(– 3; – 5).
về câu hỏi!