Câu hỏi:
12/07/2024 10,580
Vẽ đồ thị mỗi hàm số bậc hai sau:
a) y = x2 – 4x – 3;
b) y = x2 + 2x + 1;
c) y = – x2 – 2.
Vẽ đồ thị mỗi hàm số bậc hai sau:
a) y = x2 – 4x – 3;
b) y = x2 + 2x + 1;
c) y = – x2 – 2.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) y = x2 – 4x – 3
Ta có: a = 1, b = – 4, c = – 3, ∆ = (– 4)2 – 4 . 1 . (– 3) = 28.
- Tọa độ đỉnh I(2; – 7).
- Trục đối xứng x = 2.
- Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; – 3).
- Giao điểm của parabol với trục hoành là B(; 0) và C(; 0).
- Điểm đối xứng với điểm A(0; – 3) qua trục đối xứng x = 2 là D(4; – 3).
- Do a > 0 nên bề lõm của đồ thị hướng lên trên.
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = x2 – 4x – 3 như hình dưới.
b) y = x2 + 2x + 1
Ta có: a = 1, b = 2, c = 1, ∆ = 22 – 4 . 1 . 1 = 0.
- Tọa độ đỉnh I(– 1; 0).
- Trục đối xứng x = – 1.
- Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; 1).
- Giao điểm của parabol với trục hoành là chính là đỉnh I.
- Điểm đối xứng với điểm A(0; 1) qua trục đối xứng x = – 1 là B(– 2; 0).
- Lấy điểm C(1; 4) thuộc đồ thị hàm số, điểm đối xứng của C qua trục đối xứng x = – 1 là D(– 3; 4).
- Do a > 0 nên bề lõm của đồ thị hướng lên trên.
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = x2 + 2x + 1 như hình dưới.
c) y = – x2 – 2
Ta có: a = – 1, b = 0, c = – 2, ∆ = 02 – 4 . (– 1) . (– 2) = – 8.
- Tọa độ đỉnh I(0; – 2).
- Trục đối xứng x = 0 chính là trục tung.
- Giao điểm của parabol với trục tung là đỉnh của parabol.
- Parabol không có giao điểm với trục hoành.
- Khi x = 1 thì y = – 3 nên đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; – 3). Điểm đối xứng với A qua trục tung là B(– 1; – 3).
- Khi x = 2 thì y = – 6 nên đồ thị hàm số đi qua điểm F(2; – 6). Điểm đối xứng với điểm F qua trục tung là G(– 2; – 6).
- Do a < 0 nên bề lõm của đồ thị hướng xuống dưới.
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = – x2 – 2 như hình dưới.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi du lịch đến thành phố St.Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như Hình 16 (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng có vị trí tọa độ (162; 0). Biết một điểm M trên cổng có tọa độ là (10; 43). Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Khi du lịch đến thành phố St.Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như Hình 16 (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng có vị trí tọa độ (162; 0). Biết một điểm M trên cổng có tọa độ là (10; 43). Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Xem đáp án »
12/07/2024
17,807
Câu 2:
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) y = 2x2 – 6x + 4;
b) y = – 3x2 – 6x – 3.
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) y = 2x2 – 6x + 4;
b) y = – 3x2 – 6x – 3.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,394
Câu 3:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó, xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do.
a) y = – 3x2;
b) y = 2x(x2 – 6x + 1);
c) y = 4x(2x – 5).
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó, xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do.
a) y = – 3x2;
b) y = 2x(x2 – 6x + 1);
c) y = 4x(2x – 5).
Xem đáp án »
12/07/2024
7,146
Câu 4:
Lập bảng biến thiên của mỗi hàm số sau:
a) y = x2 – 3x + 4;
b) y = – 2x2 + 5.
Lập bảng biến thiên của mỗi hàm số sau:
a) y = x2 – 3x + 4;
b) y = – 2x2 + 5.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,882
Câu 5:
Xác định parabol y = ax2 + bx + 4 trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm M(1; 12) và N(– 3; 4);
b) Có đỉnh là I(– 3; – 5).
Xác định parabol y = ax2 + bx + 4 trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm M(1; 12) và N(– 3; 4);
b) Có đỉnh là I(– 3; – 5).
Xem đáp án »
12/07/2024
5,490
Câu 6:
Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:
a) y = 5x2 + 4x – 1;
b) y = – 2x2 + 8x + 6.
Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:
a) y = 5x2 + 4x – 1;
b) y = – 2x2 + 8x + 6.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,000
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
về câu hỏi!