Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ (Hình 47).

a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương.

b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.

Hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm nên AB = BC = CD = DA = 3 cm.

Tam giác ADC vuông tại D (tính chất hình vuông), áp dụng định lí Pythagore, ta có:

AC² = AD² + DC² = 3² + 3² = 18

$\Rightarrow AC=3\sqrt{2}$ cm.

Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$ chính là độ dài đoạn thẳng AB nên $\left|\overrightarrow{AB}\right|=3$ cm.

Độ dài vectơ $\overrightarrow{AC}$ chính là độ dài đoạn thẳng AC nên $\left|\overrightarrow{AC}\right|=3\sqrt{2}$ cm.

Các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}$ đều có giá trùng nhau (là đường thẳng đi qua ba điểm A, B, C) nên chúng cùng phương.

* Các cặp vectơ cùng hướng (do cùng phương và cùng chiều) là:

+ Hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$;

+ Hai vectơ $\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AB}$;

+ Hai vectơ $\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC}$;

+ Hai vectơ $\overrightarrow{BA},\overrightarrow{CA}$;

+ Hai vectơ $\overrightarrow{CB},\overrightarrow{BA}$;

+ Hai vectơ $\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}$;

* Các cặp vectơ ngược hướng (cùng phương, ngược chiều) là:

$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BA}$;  $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CB}$;  $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}$;  $\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}$;  $\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CA}$; 

$\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}$;  $\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}$; $\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}$;  $\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CB}$.