Tính a→ . b→ trong mỗi trường hợp sau: a) a→ =3, b→ =4, a→, b→=30° ; b) a→ =5, b→ =6, a→, b→=120° ; c) a→ =2, b→ =3, a→ và b→ cùng hướng; d)a→ =2, b→ =3, a→ và b→ ngược hướng.

a) Ta có: a→ . b→ =a→ . b→ .cosa→, b→ = 3 . 4 cos 30° = 63 . b) Ta có: a→ . b→ =a→ . b→ .cosa→, b→ = 5 . 6 cos 120° = – 15. c) Hai vectơ a→ và b→ cùng hướng nên a→ . b→ =a→ . b→ = 2 . 3=6. d) Hai vectơ a→ và b→ ngược hướng nên a→ . b→ =−a→ . b→ = −2 . 3=−6.

Câu hỏi:

12/05/2022 1,261

Tính $\vec{a} . \vec{b}$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 4, (\vec{a}, \vec{b}) = 30 °$ ;

b) $|\vec{a}| = 5, |\vec{b}| = 6, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ ;

c) $|\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = 3,$ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng;

d) $|\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = 3,$ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$ = 3 . 4 cos 30° = $6 \sqrt{3}$ .

b) Ta có: $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$ = 5 . 6 cos 120° = – 15.

c) Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng nên $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| = 2 . 3 = 6$ .

d) Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng nên $\vec{a} . \vec{b} = - (|\vec{a}| . |\vec{b}|) = - (2 . 3) = - 6$ .

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:

a) $\vec{A B} . \vec{A H} = \vec{A C} . \vec{A H}$ ;

b) $\vec{A B} . \vec{B C} = \vec{H B} . \vec{B C}$ .

Xem đáp án » 12/05/2022 2,489

Câu 2:

Nếu hai điểm M, N thỏa mãn $\vec{M N} . \vec{N M} = - 4$ thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?

A. MN = 4;

B. MN = 2;

C. MN = 16;

D. MN = 256.

Xem đáp án » 12/05/2022 2,424

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, $\hat{B A C} = 60 °$ . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn $\vec{A D} = \frac{7}{12} \vec{A C}$ .

a) Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

b) Biểu diễn $\vec{A M}, \vec{B D}$ theo $\vec{A B}, \vec{A C}$ .

c) Chứng minh AM ⊥ BD.

Xem đáp án » 12/05/2022 1,642

Câu 4:

Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 68). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị km/h).

Xem đáp án » 12/05/2022 1,119

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 30 °$ , AB = 3 cm. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}; \vec{C A} . \vec{C B}$ .

Xem đáp án » 12/05/2022 863

Câu 6:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính:

a) $\vec{C B} . \vec{B A}$ ;

b) $\vec{A H} . \vec{B C}$ .

Xem đáp án » 12/05/2022 801

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

7 đề 11825 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 1: Vectơ

6 đề 10478 lượt thi Thi thử
Bài tập Ba đường conic có đáp án

2 đề 9346 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình

7 đề 9154 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 6: Cung và góc lượng giác - Công thức lượng giác

6 đề 9121 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

5 đề 8169 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

6 đề 7467 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

5 đề 6860 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình

5 đề 5264 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 5: Thống kê

6 đề 4883 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Tính a→ . b→ trong mỗi trường hợp sau: a) a→ =3, b→ =4, a→, b→=30° ; b) a→ =5, b→ =6, a→, b→=120° ; c) a→ =2, b→ =3, a→ và b→ cùng hướng; d)a→ =2, b→ =3, a→ và b→ ngược hướng.

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng: a) AB→. AH→=AC→.AH→ ; b) AB→ .BC→=HB→. BC→ .

Nếu hai điểm M, N thỏa mãn MN→ . NM→ =−4 thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BAC^=60° . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn AD→=712AC→ . a) Tính AB→ . AC→ . b) Biểu diễn AM→, BD→ theo AB→, AC→ . c) Chứng minh AM ⊥ BD.

Cho tam giác ABC vuông tại A có B^=30° , AB = 3 cm. Tính BA→. BC→; CA→. CB→ .

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính: a) CB→ . BA→ ; b) AH→ . BC→ .

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:

a) $\vec{A B} . \vec{A H} = \vec{A C} . \vec{A H}$ ;

b) $\vec{A B} . \vec{B C} = \vec{H B} . \vec{B C}$ .

Nếu hai điểm M, N thỏa mãn $\vec{M N} . \vec{N M} = - 4$ thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 30 °$ , AB = 3 cm. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}; \vec{C A} . \vec{C B}$ .

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính:

a) $\vec{C B} . \vec{B A}$ ;

b) $\vec{A H} . \vec{B C}$ .