Câu hỏi:

13/07/2024 5,882

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:

a) AB.AH=AC.AH ;

b) AB.BC=HB.BC .

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tam giác ABC nhọn nên H thuộc cạnh BC.

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng (ảnh 1)

a) Do AH là đường cao của tam giác ABC nên AH CB.

Do đó: AH.CB=0

Ta có:  AB.AHAC.AH

         =AH.ABAH.AC (tính chất giao hoán)

=AH.ABAC

=AH.CB=0

Do đó: AB.AHAC.AH=0AB.AH=AC.AH.

Vậy AB.AH=AC.AH.

b) Ta có: AB.BCHB.BC

 =BC.ABBC.HB (tính chất giao hoán)

=BC.ABHB

=BC.ABBH

=BC.AB+BH

=BC.AH=0.

Suy ra: AB.BCHB.BC=0AB.BC=HB.BC.

Vậy AB.BC=HB.BC.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 68). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị km/h).
Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 9,536

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BAC^=60° . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn AD=712AC .

a) Tính AB.AC .

b) Biểu diễn AM,BD  theo AB,AC .

c) Chứng minh AM BD.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,694

Câu 3:

Nếu hai điểm M, N thỏa mãn MN.NM=4  thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/05/2022 5,996

Câu 4:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính:

a) CB  .  BA ;

b) AH.BC .

Xem đáp án » 13/07/2024 4,393

Câu 5:

Tính a  .  b  trong mỗi trường hợp sau:

a) a=3,b=4,  a,  b=30° ;

b) a=5,b=6,  a,  b=120° ;

c)  a=2,b=3,  a b  cùng hướng;

d)a=2,b=3,   a  b  ngược hướng.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,251

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có B^=30° , AB = 3 cm. Tính BA.BC;  CA.CB .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,938