Câu hỏi:
13/07/2024 8,335
Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
A = (sin 20° + sin 70°)2 + (cos 20° + cos 110°)2,
B = tan 20° + cot 20° + tan 110° + cot 110°.
Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
A = (sin 20° + sin 70°)2 + (cos 20° + cos 110°)2,
B = tan 20° + cot 20° + tan 110° + cot 110°.
Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương IV có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Ta có:
A = (sin 20° + sin 70°)2 + (cos 20° + cos 110°)2
= [sin(90° – 70°) + sin 70°]2 + [cos(90° – 70°) + cos(180° – 70°)]2
= (cos70° + sin 70°)2 + [sin 70° + (– cos 70°)]2
= (cos 70° + sin 70°)2 + (sin 70° – cos 70°)2
= cos2 70° + 2 . cos 70° . sin 70° + sin2 70° + sin2 70° – 2 . sin 70° . cos 70° + cos2 70°
= 2(cos2 70° + sin2 70°)
= 2 . 1 = 2
Vậy A = 2.
+ Ta có:
B = tan 20° + cot 20° + tan 110° + cot 110°
= tan (90° – 70°) + cot(90° – 70°) + tan (180° – 70°) + cot (180° – 70°)
= cot 70° + tan 70° + (– tan 70°) + (– cot 70°)
= (cot 70° – cot 70°) + (tan 70° – tan 70°)
= 0 + 0 = 0
Vậy B = 0.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, ^BAC=120° . Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp;
c) Diện tích của tam giác;
d) Độ dài đường cao xuất phát từ A;
e) →AB . →AC, →AM .→BC với M là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, ^BAC=120° . Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp;
c) Diện tích của tam giác;
d) Độ dài đường cao xuất phát từ A;
e) →AB . →AC, →AM .→BC với M là trung điểm của BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,230
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, ^BAD=60° (Hình 73).
a) Biểu thị các vectơ →BD, →AC theo →AB, →AD.
b) Tính các tích vô hướng →AB . →AD, →AB . →AC, →BD . →AC .
c) Tính độ dài các đường chéo BD, AC.
Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, ^BAD=60° (Hình 73).
a) Biểu thị các vectơ →BD, →AC theo →AB, →AD.
b) Tính các tích vô hướng →AB . →AD, →AB . →AC, →BD . →AC .
c) Tính độ dài các đường chéo BD, AC.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,249
Câu 3:
Hai lực →F1, →F2 cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O và tạo với nhau một góc (→F1, →F2)=α làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (Hình 74). Lập công thức tính cường độ của hợp lực →F làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (giả sử chỉ có đúng hai lực →F1, →F2 làm cho vật di chuyển).
Hai lực →F1, →F2 cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O và tạo với nhau một góc (→F1, →F2)=α làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (Hình 74). Lập công thức tính cường độ của hợp lực →F làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (giả sử chỉ có đúng hai lực →F1, →F2 làm cho vật di chuyển).
Xem đáp án »
13/07/2024
5,338
Câu 4:
Không dùng thước đo góc, làm thế nào để biết số đo góc đó.
Bạn Hoài vẽ góc xOy và đố bạn Đông làm thế nào để có thể biết được số đo góc của góc này khi không có thước đo góc. Bạn Đông làm như sau:
- Chọn các điểm A, B lần lượt thuộc các tia Ox và Oy sao cho OA = OB = 2 cm;
- Đo độ dài đoạn thẳng AB được AB = 3,1 cm.
Từ các dữ kiện trên bạn Đông tính được cos^xOy , từ đó suy ra độ lớn góc xOy.
Em hãy cho biết số đo góc xOy ở Hình 69 bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,657
Câu 5:
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN; các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 72). Sau khi đo, ta có OM = 200 m, ON = 500 m, ^MON=135° .
Khoảng cách giữa hai vị trí M, N là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,890
Câu 6:
Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C, người ta làm như sau (Hình 70):
- Đo góc BAC được 60°, đo góc ABC được 45°;
- Đo khoảng cách AB được 1 200 m.
Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C, người ta làm như sau (Hình 70):
- Đo góc BAC được 60°, đo góc ABC được 45°;
- Đo khoảng cách AB được 1 200 m.
Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,536
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận