Câu hỏi:

11/07/2024 5,247

Tính số đo các góc và các cạnh chưa biết của tam giác DEF trong Hình 4.62.

 Tính số đo các góc và các cạnh chưa biết của tam giác DEF trong Hình 4.62. (ảnh 1)

 

 

 

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tam giác FDE có FD = FD = 4 cm nên tam giác FDE cân tại F.

Khi đó FDE^=FED^=60°.

Xét tam giác FDE có FDE^+FED^+DFE^=180°.

Do đó DFE^=180°FED^FDE^=180°60°60°=60°.

Tam giác DEF có DEF^=DFE^=60° nên tam giác DEF cân tại D.

Do đó DE = DF = 4 cm.

Vậy FDE^=EFD^=60°, DE = 4 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC (ảnh 1)

Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

Do M là trung điểm của BC nên MB = MC.

Xét hai tam giác ABM và ACM có:

AB = AC (chứng minh trên).

AM chung.

MB = MC (chứng minh trên).

Do đó ΔABM=ΔACM (c – c – c).

Khi đó AMB^=AMC^ (2 góc tương ứng).

AMB^+AMC^=180° (2 góc kề bù) nên AMB^=AMC^=90°.

Do đó AMBC.

Do ΔABM=ΔACM nên BAM^=CAM^ (2 góc tương ứng).

Do đó AM là tia phân giác của BAC^.

Vậy AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.

Lời giải

Do tam giác ABC cân tại A nên ABC^=ACB^ hay FBC^=ECB^.

Xét hai tam giác FCB vuông tại F và EBC vuông tại E có:

FBC^=ECB^ (chứng minh trên).

BC chung.

Do đó ΔFCB=ΔEBC (cạnh huyền – góc nhọn).

Vậy BE = CF (2 cạnh tương ứng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP