Câu hỏi:

11/07/2024 12,705

Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.

Hãy giải thích các khẳng định sau:

a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;

b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45^o;

c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45^o là tam giác vuông cân.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Giả sử tam giác ABC vuông tại A và cân tại B.

Khi đó $\hat{A} = \hat{C} = 90 ° .$

Xét tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° .$

Do đó $\hat{B} = 180 ° - \hat{A} - \hat{C} = 180 ° - 90 ° - 90 ° = 0 °$ (vô lý).

Vậy tam giác ABC phải cân ở đỉnh A hay tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông.

Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân. Hãy giải thích các khẳng định sau (ảnh 1)

Tam giác ABC vuông tại A nên $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Mà tam giác ABC cân tại A nên $\hat{B} = \hat{C} .$

Do đó $\hat{B} = \hat{C} = 45 ° .$

Vậy tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45^o.

Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân. Hãy giải thích các khẳng định sau (ảnh 2)

Tam giác ABC vuông tại A nên $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Do đó $\hat{C} = 90 ° - \hat{B} = 90 ° - 45 ° = 45 ° .$

Tam giác ABC có $\hat{B} = \hat{C} = 45 °$ nên tam giác ABC cân tại A.

Vậy tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45^o là tam giác vuông cân.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.

Xem đáp án » 11/07/2024 38,976

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.

Xem đáp án » 11/07/2024 13,972

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Xem đáp án » 11/07/2024 13,591

Câu 4:

Tính số đo các góc và các cạnh chưa biết của tam giác DEF trong Hình 4.62.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,426

Câu 5:

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,244

Câu 6:

Cho M là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Biết AM = 3 cm và $\hat{M A B} = 60 °$ (H.4.67). Tính BM và số đo góc MBA.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,762

Xem thêm các câu hỏi khác »