Câu hỏi:
11/07/2024 15,048
Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.
Hãy giải thích các khẳng định sau:
a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;
b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45o;
c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45o là tam giác vuông cân.
Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.
Hãy giải thích các khẳng định sau:
a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;
b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45o;
c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45o là tam giác vuông cân.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Giả sử tam giác ABC vuông tại A và cân tại B.
Khi đó
Xét tam giác ABC có
Do đó (vô lý).
Vậy tam giác ABC phải cân ở đỉnh A hay tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông.
b)
Tam giác ABC vuông tại A nên (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).
Mà tam giác ABC cân tại A nên
Do đó
Vậy tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45o.
c)
Tam giác ABC vuông tại A nên (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).
Do đó
Tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại A.
Vậy tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45o là tam giác vuông cân.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Do M là trung điểm của BC nên MB = MC.
Xét hai tam giác ABM và ACM có:
AB = AC (chứng minh trên).
AM chung.
MB = MC (chứng minh trên).
Do đó (c – c – c).
Khi đó (2 góc tương ứng).
Mà (2 góc kề bù) nên
Do đó
Do nên (2 góc tương ứng).
Do đó AM là tia phân giác của
Vậy AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Lời giải
Do tam giác ABC cân tại A nên hay
Xét hai tam giác FCB vuông tại F và EBC vuông tại E có:
(chứng minh trên).
BC chung.
Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).
Vậy BE = CF (2 cạnh tương ứng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo