Cho tam giác MBC vuông tại M có Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Cho tam giác MBC vuông tại M có Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Luyện tập chung trang 86 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hai tam giác AMC vuông tại M và BMC vuông tại M có:
AM = BM (theo giả thiết).
MC chung.
Do đó (2 cạnh góc vuông).
Khi đó AC = BC (2 cạnh tương ứng).
Tam giác ABC có AC = BC nên tam giác ABC cân tại C.
Tam giác ABC cân tại C lại có nên tam giác ABC là tam giác đều.
Vậy tam giác ABC là tam giác đều.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a)
Xét hai tam giác OAN và OBM có:
OA = OB (theo giả thiết).
chung.
ON = OM (theo giả thiết).
Vậy (c – g – c).
b)
Do nên AN = BM (2 cạnh tương ứng).
Có BN = OB – ON, AM = OA – OM.
Mà OB = OA, ON = OM nên BN = AM.
Xét hai tam giác AMN và BNM có:
AM = BN (chứng minh trên).
MN chung.
AN = BM (chứng minh trên).
Vậy (c – c – c).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét tam giác ABC có
Do đó hay
Xét tam giác ABD có
Do đó hay
Xét hai tam giác ABC và ABD có:
(cùng bằng 45o).
AB chung.
(cùng bằng 60o).
Do đó (g – c – g).
Khi đó BC = BD = 3,3 cm (2 cạnh tương ứng), AC = AD = 4 cm (2 cạnh tương ứng).
hay a = 3,3 cm; b = 4 cm.
Vậy a = 3,3 cm; b = 4 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập