Câu hỏi:

14/12/2021 24,874

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan2x+5tanx+3=0

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện xác định: \(cosx \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Khi đó phương trình trở thành:

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}tanx =  - 1\\\tan x =  - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right) + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

+) Với họ nghiệm \(x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi \), nghiệm âm lớn nhất là \(x =  - \frac{\pi }{4}\) khi k = 0.

+) Với họ nghiệm \(x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right) + k\pi \), nghiệm âm lớn nhất là: \(x = {\rm{arctan}}\left( { - \frac{3}{2}} \right)\) khi k = 0.

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình: \(x =  - \frac{\pi }{4}\).

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Điều kiện để phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm là: a2+b2c2.

Chọn D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP