Câu hỏi:

08/01/2020 7,898

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, tam giác ABD đều. Gọi M và N  lần lượt là trung điểm BC và C'D', biết rằng MNB'D. Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng MN và mặt đáy (ABCD), khi đó giá trị cosα  bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Đặt cạnh hình thoi ABCD là 1, chiều cao hình hộp = h (h>0).

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình thoi

Tam giác ABD đều 

Ta có

Lại có 

Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng MN và mặt đáy (ABCD).

Ta có 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B

Cách 1:

Gọi M,N  lần lượt là trung điểm AB, BC

Gọi n là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).

I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Cách 2:

Ta có 

=> Tam giác ABC vuông tại B

 I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I là trung điểm của AC.

Lời giải

Chọn B

Do G là trọng tâm tam giác ABC => G(2;3;1).

Gọi H là hình chiếu vuông góc của G trên mặt phẳng (Oxz), khi đó GH là khoảng cách từ G đến mặt phẳng (Oxz), ta có: 

Với M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (Oxz)

do đó GM  ngắn nhất MH

Vậy độ dài GM ngắn nhất bằng 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP