Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của: a) (a + b)2022; b) (a + b)2023.

Vì dãy hệ số của khai triển (a + b)n tăng dần đến "giữa" rồi giảm dần nên: a) Hệ số lớn nhất của (a + b)2022 là C20221011. b) Hệ số lớn nhất của (a + b)2023 là C20231011 và C20231012.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,565

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của:

a) (a + b)²⁰²²;

b) (a + b)²⁰²³.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Chuyên đề Nhị thức Newton có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì dãy hệ số của khai triển (a + b)ⁿ tăng dần đến "giữa" rồi giảm dần nên:

a) Hệ số lớn nhất của (a + b)²⁰²² là $C_{2022}^{1011} .$

b) Hệ số lớn nhất của (a + b)²⁰²³ là $C_{2023}^{1011} v à C_{2023}^{1012} .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khai triển các biểu thức sau:

a) (2x + y)⁶;

b) (x – 3y)⁶;

c) (x – 1)ⁿ;

d) (x + 2)ⁿ;

e) (x + y)²ⁿ;

g) (x – y)²ⁿ;

trong đó n lả số nguyên dương.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,846

Câu 2:

Chứng minh công thức nhị thức Newton bằng phương pháp quy nạp:

${(a + b)}^{n} = C_{n}^{0} a^{n} + C_{n}^{1} a^{n - 1} b + ... + C_{n}^{n - 1} a b^{n - 1} + C_{n}^{n} b^{n}$ với n $\in$ ℕ^*.

Xem đáp án » 13/06/2022 4,947

Câu 3:

Cho tập hợp A = {x₁; x₂; x₃; ... ; x_n} có n phần tử. Tính số tập hợp con của A.

Xem đáp án » 13/06/2022 4,574

Câu 4:

Cho $n \in ℕ^{*}$ . Chứng minh $C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + \dots + C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n} = 2^{n} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,733

Câu 5:

Xác định hệ số của:

a) x¹² trong khai triển của (x + 4)³⁰;

b) x¹⁰ trong khai triển của (3 + 2x)³⁰;

c) x¹⁵ và x¹⁶ trong khai triển của ${(\frac{2 x}{3} - \frac{1}{7})}^{51} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,740

Câu 6:

Khai triển biểu thức (x + 2)⁷.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,646

Câu 7:

Tính:

a) $S = C_{_{2022}}^{0} 9^{2022} + C_{_{2022}}^{1} 9^{2021} + ... + C_{_{2022}}^{k} 9^{2022 - k} + ... + C_{_{2022}}^{2021} 9 + C_{2022}^{2022} .$

b) $T = C_{2022}^{0} 4^{2022} - C_{2022}^{1} 4^{2021} . 3 + ... - C_{2022}^{2021} 4 . 3^{2021} + C_{2022}^{2022} 3^{2022} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,379

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của: a) (a + b)2022; b) (a + b)2023.

Bình luận

Khai triển các biểu thức sau: a) (2x + y)6; b) (x – 3y)6; c) (x – 1)n; d) (x + 2)n; e) (x + y)2n; g) (x – y)2n; trong đó n lả số nguyên dương.

Chứng minh công thức nhị thức Newton bằng phương pháp quy nạp: (a+b)n=Cn0an+Cn1an−1b+...+Cnn−1abn−1+Cnnbn với n∈ℕ*.

Cho tập hợp A = {x1; x2; x3; ... ; xn} có n phần tử. Tính số tập hợp con của A.

Cho n∈ℕ* . Chứng minh Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn−1+Cnn=2n.

Xác định hệ số của: a) x12 trong khai triển của (x + 4)30; b) x10 trong khai triển của (3 + 2x)30; c) x15 và x16 trong khai triển của 2x3−1751.

Khai triển biểu thức (x + 2)7.

Tính: a) S=C2022092022+C2022192021+...+C2022k92022−k+...+C202220219+C20222022. b) T=C2022042022−C2022142021 . 3+...−C202220214 . 32021+C2022202232022.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của:

a) (a + b)²⁰²²;

b) (a + b)²⁰²³.

Khai triển các biểu thức sau:

a) (2x + y)⁶;

b) (x – 3y)⁶;

c) (x – 1)ⁿ;

d) (x + 2)ⁿ;

e) (x + y)²ⁿ;

g) (x – y)²ⁿ;

trong đó n lả số nguyên dương.

Chứng minh công thức nhị thức Newton bằng phương pháp quy nạp:

${(a + b)}^{n} = C_{n}^{0} a^{n} + C_{n}^{1} a^{n - 1} b + ... + C_{n}^{n - 1} a b^{n - 1} + C_{n}^{n} b^{n}$ với n $\in$ ℕ^*.

Cho tập hợp A = {x₁; x₂; x₃; ... ; x_n} có n phần tử. Tính số tập hợp con của A.

Cho $n \in ℕ^{*}$ . Chứng minh $C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + \dots + C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n} = 2^{n} .$

Xác định hệ số của:

a) x¹² trong khai triển của (x + 4)³⁰;

b) x¹⁰ trong khai triển của (3 + 2x)³⁰;

c) x¹⁵ và x¹⁶ trong khai triển của ${(\frac{2 x}{3} - \frac{1}{7})}^{51} .$

Khai triển biểu thức (x + 2)⁷.

Tính:

a) $S = C_{_{2022}}^{0} 9^{2022} + C_{_{2022}}^{1} 9^{2021} + ... + C_{_{2022}}^{k} 9^{2022 - k} + ... + C_{_{2022}}^{2021} 9 + C_{2022}^{2022} .$

b) $T = C_{2022}^{0} 4^{2022} - C_{2022}^{1} 4^{2021} . 3 + ... - C_{2022}^{2021} 4 . 3^{2021} + C_{2022}^{2022} 3^{2022} .$