Câu hỏi:

13/07/2024 1,298 Lưu

Xét khai triển của (x + 5)15.

a) Nêu số hạng chứa x7, từ đó nêu hệ số của x7.

b) Nêu số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức trên, từ đó nêu hệ số ak của xk với 0 ≤ k ≤ 15.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Số hạng chứa x7C155x7.  55. Hệ số của x7 là C15555.

b) Số hạng tổng quát trong khai triển trên là C1515kxk515k. Hệ số của xk là C1515k515k.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) (2x + y)6

=C602x6+C612x5y+C622x4y2+C632x3y3+C622x2y2+C612xy5+C66y6

=26x6+C6125x5y+C6224x4y2+C6323x3y3+C6422x2y4+C652xy5+y6.

b) (x – 3y)6

= [x + (–3y)]6

=C60x6+C61x53y+C62x43y2+C63x33y3+C64x23y4+C65x3y5+C663y6

=x6C613x5y+C6232x4y2C6333x3y3+C6434x2y4C6535xy5+36y6.

c) (x – 1)n

= [(x + (–1)]n

=Cn0xn+Cn1xn11+Cn2xn212+...+Cnn1x1n1+Cnn1n

=xn+Cn11xn1+Cn212xn2+...+Cnn11n1x+1n.

d) (x + 2)n

=Cn0xn+Cn1xn12+Cn2xn222+...+Cnn1x2n1+Cnn2n

=xn+Cn12xn1+Cn222xn2+...+Cnn12n1x+2n.

e) (x + y)2n

=C2n0x2n+C2n1x2n1y+C2n2x2n2y2+...+C2n2n1xy2n1+C2n2ny2n

=x2n+C2n1x2n1y+C2n2x2n2y2+...+C2n2n1xy2n1+y2n.

g) (x – y)2n

=C2n0x2n+C2n1x2n1y+C2n2x2n2y2+...+C2n2n1xy2n1+C2n2ny2n

=C2n0x2nC2n1x2n1y+C2n2x2n2y2...C2n2n1xy2n1+C2n2ny2n

=x2nC2n1x2n1y+C2n2x2n2y2...C2n2n1xy2n1+y2n.

Lời giải

Vì A có n phần tử nên số tập hợp con có k phần tử của tập hợp A là: Cnk.

Như vậy tổng số tập con của tập hợp A là: Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn1+Cnn.

Lại có Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn1+Cnn=2n (theo luyện tập 2). 

Vậy tập hợp A có tất cả 2n tập con.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP