Câu hỏi:

13/06/2022 708 Lưu

Để tham gia một cuộc thi làm bánh, bạn Tiến làm 12 chiếc bánh có màu khác nhau và chọn ra số nguyên dương chẵn chiếc bánh để cho vào một hộp trưng bày. Hỏi bạn Tiến có bao nhiêu cách để chọn bánh cho vào hộp trưng bày đó?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Số bánh bạn Tiến có thể chọn để cho vào hộp có thể là 2, 4, 6, 8, 10 hoặc 12.

Như vậy tổng số cách chọn là: C122+C124+...+C1212.

Lại có C120+C122+C124+...+C1212=22.61=211=2048 (áp dụng câu c Ví dụ 3 với n = 6).

C122+C124+...+C1212=22.61=2048C120=20481=2047

Vậy có 2047 cách.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) (2x + y)6

=C602x6+C612x5y+C622x4y2+C632x3y3+C622x2y2+C612xy5+C66y6

=26x6+C6125x5y+C6224x4y2+C6323x3y3+C6422x2y4+C652xy5+y6.

b) (x – 3y)6

= [x + (–3y)]6

=C60x6+C61x53y+C62x43y2+C63x33y3+C64x23y4+C65x3y5+C663y6

=x6C613x5y+C6232x4y2C6333x3y3+C6434x2y4C6535xy5+36y6.

c) (x – 1)n

= [(x + (–1)]n

=Cn0xn+Cn1xn11+Cn2xn212+...+Cnn1x1n1+Cnn1n

=xn+Cn11xn1+Cn212xn2+...+Cnn11n1x+1n.

d) (x + 2)n

=Cn0xn+Cn1xn12+Cn2xn222+...+Cnn1x2n1+Cnn2n

=xn+Cn12xn1+Cn222xn2+...+Cnn12n1x+2n.

e) (x + y)2n

=C2n0x2n+C2n1x2n1y+C2n2x2n2y2+...+C2n2n1xy2n1+C2n2ny2n

=x2n+C2n1x2n1y+C2n2x2n2y2+...+C2n2n1xy2n1+y2n.

g) (x – y)2n

=C2n0x2n+C2n1x2n1y+C2n2x2n2y2+...+C2n2n1xy2n1+C2n2ny2n

=C2n0x2nC2n1x2n1y+C2n2x2n2y2...C2n2n1xy2n1+C2n2ny2n

=x2nC2n1x2n1y+C2n2x2n2y2...C2n2n1xy2n1+y2n.

Lời giải

Vì A có n phần tử nên số tập hợp con có k phần tử của tập hợp A là: Cnk.

Như vậy tổng số tập con của tập hợp A là: Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn1+Cnn.

Lại có Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn1+Cnn=2n (theo luyện tập 2). 

Vậy tập hợp A có tất cả 2n tập con.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP