Câu hỏi:
09/01/2020 1,815Trong mặt phẳng, cho hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc O. Trên tia Ox lấy 10 điểm và trên tia Oy lấy 10 điểm thỏa mãn (đvd). Chọn ra ngẫu nhiên một tam giác có đỉnh nằm trong 20 điểm . Xác suất để tam giác chọn được có đường tròn ngoại tiếp tiếp xúc với một trong hai trục Ox hoặc Oy là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
· Bổ đề: Trong mặt phẳng cho hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc O. Trên tia Ox lấy 10 điểm và trên tia Oy lấy 10 điểm thỏa mãn (đvd).
Tìm số tam giác có 2 đỉnh nằm trong 10 điểm 
1 đỉnh nằm trong 10 điểm sao cho tam giác chọn được có đường tròn ngoại tiếp, tiếp xúc với một trong hai trục Ox hoặc Oy?
Giải: Gọi 
là 3 đỉnh của tam giác thỏa yêu cầu bài toán với 
Ta có 
Do đường tròn luôn cắt Ox tại 
phân biệt nên đường tròn chỉ có thể tiếp xúc với Oy tại ta có phương tích
Do nên dễ thấy 
hay nói cách khác bộ ba (m,n,p) 
Vậy có 4 tam giác thỏa mãn yêu cầu bổ đề.
· Bài toán: Không gian mẫu 
Gọi A là biến cố chọn được tam giác có đường tròn ngoại tiếp tiếp xúc với một trong hai trục Ox hoặc Oy. Theo bổ đề ta chọn được 4 tam giác có 2 đỉnh thuộc tia Ox, 1 đỉnh thuộc tia Oy; tương tự có 4 tam giác có 1 đỉnh thuộc tia Oy, đỉnh thuộc tia . Suy ra, n(A) = 8
Xác suất biến cố A là 
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tập S = {1;2;3;...;19;20} gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là
Xem đáp án »
10/01/2020
97,090
Câu 2:
Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 3 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng:
Xem đáp án »
10/01/2020
90,468
Câu 3:
Cho A là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 1.
Xem đáp án »
10/01/2020
37,015
Câu 4:
Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.
Xem đáp án »
10/01/2020
21,158
Câu 5:
Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi (S) là tập hợp các đường thẳng đi qua hai trong số 30 đỉnh đã cho. Chọn 2 đường thẳng bất kỳ thuộc tập (S). Tính xác suất để chọn được 2 đường thẳng mà giao điểm của chúng nằm bên trong đường tròn.
Xem đáp án »
10/01/2020
19,652
Câu 6:
Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng
Xem đáp án »
10/01/2020
16,855
Câu 7:
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng , trong đó 1abcd9
Xem đáp án »
09/01/2020
16,621
về câu hỏi!