Bất phương trình log22x−(2m+5)log2x+m2+5m+4<0 đúng với mọi x∈[2;4) khi và chỉ khi A. m∈[0;1). B. m∈[−2;0) . C. m∈(0;1]. D. m∈(−2;0].

Đáp án B Yêu cầu bài toán tương đương với: log22x−(2m+5)log2x+m2+5m+4<0,∀x∈[2;4) ⇔m+1<log2x<m+4,∀x∈[2;4)⇔{m<log2x−1,∀x∈[2;4)m>log2x−4,∀x∈[2;4)⇔{m<min[2;4)(log2x−1)m≥max[2;4)(log2x−4) ⇔{m<log22−1=0m≥log24−4=−2⇔m∈[−2;0) Cách giải phương trình bậc hai có tham số m Cho phương trình t2−(2m+5)t+m2+5m+4=0(*) Cho m=100 , phương trình (*) trở thành: t2−205t+10504=0 có hai nghiệm t1=1001=m+1; t2=1004=m+4

Câu hỏi:

17/06/2022 235

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 m + 4 < 0$ đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

A.

m \in [0; 1) .

B.

m \in [- 2; 0)

.

Đáp án chính xác

C.

m \in (0; 1] .

D.

m \in (- 2; 0] .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Yêu cầu bài toán tương đương với: $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 m + 4 < 0, \forall x \in [2; 4)$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow m + 1 < \log_{2} x < m + 4, \forall x \in [2; 4) \\ \Leftrightarrow {\begin{cases} m < \log_{2} x - 1, \forall x \in [2; 4) \\ m > \log_{2} x - 4, \forall x \in [2; 4) \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} m < \min_{[2; 4)} (\log_{2} x - 1) \\ m \geq \max_{[2; 4)} (\log_{2} x - 4) \end{cases} \end{array}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} m < \log_{2} 2 - 1 = 0 \\ m \geq \log_{2} 4 - 4 = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow m \in [- 2; 0)$

Cách giải phương trình bậc hai có tham số m

Cho phương trình $t^{2} - (2 m + 5) t + m^{2} + 5 m + 4 = 0 (*)$

Cho $m = 100$ , phương trình (*) trở thành: $t^{2} - 205 t + 10504 = 0$ có hai nghiệm $t_{1} = 1001 = m + 1; t_{2} = 1004 = m + 4$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh $\frac{a}{\sqrt{2}}, Δ S A C$ vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc $60^{o}$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

A.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

C.

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{24} .

D.

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{24} .

Xem đáp án » 14/06/2022 24,699

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $\vec{a} = (1; - 2; 3)$ và $\vec{b} = (2; - 1; - 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Vecto

\vec{a}

không vuông góc với

\vec{b}

B. Vecto

\vec{a}

cùng phương với

\vec{b}

C.

| \vec{a} | = \sqrt{14} .

D.

[\vec{a}; \vec{b}] = (- 5; - 7; - 3)

Xem đáp án » 14/06/2022 9,181

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có $S C = x (0 < x < a \sqrt{3}),$ các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi $x = \frac{a \sqrt{m}}{n} (m, n \in ℕ^{*})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m + 2 n = 10.$

B.

2 m^{2} - 3 m < 15.

C.

m^{2} - n = 30.

D.

4 m - n^{2} = - 20.

Xem đáp án » 14/06/2022 5,178

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết AB=2AD=2DC=2a góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ . Độ dài cạnh SA là:

A.

a \sqrt{2} .

B.

2 a \sqrt{3} .

C.

3 a \sqrt{2} .

D.

a \sqrt{3} .

Xem đáp án » 17/06/2022 5,001

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B( 2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0 , (R): 2x-y+z=0 là:

A.

4 x + 5 y - 3 z + 22 = 0.

B. $4 x + 5 y - 3 z + 22 = 0.$

C.

2 x + y - 3 z - 14 = 0.

D.

4 x + 5 y - 3 z - 22 = 0.

Xem đáp án » 14/06/2022 3,754

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.

b < 0, c < 0, d > 0.

B.

b > 0, c < 0, d > 0.

C.

b < 0, c > 0, d < 0.

D.

b > 0, c > 0, d > 0.

Xem đáp án » 14/06/2022 3,583

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (- 3; 0; 0); B (0; 0; 3); C (0; - 3; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0.$ Tìm trên (P) điểm M sao cho $| \vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} |$ nhỏ nhất

A.

M (3; 3; - 3) .

B.

M (3; - 3; 3) .

C.

M (- 3; 3; 3) .

D.

M (- 3; - 3; 3) .

Xem đáp án » 15/06/2022 2,980

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 m + 4 < 0$ đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

Nhà sách VIETJACK:

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh $\frac{a}{\sqrt{2}}, Δ S A C$ vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc $60^{o}$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $\vec{a} = (1; - 2; 3)$ và $\vec{b} = (2; - 1; - 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có $S C = x (0 < x < a \sqrt{3}),$ các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi $x = \frac{a \sqrt{m}}{n} (m, n \in ℕ^{*})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết AB=2AD=2DC=2a góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ . Độ dài cạnh SA là:

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B( 2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0 , (R): 2x-y+z=0 là:

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (- 3; 0; 0); B (0; 0; 3); C (0; - 3; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0.$ Tìm trên (P) điểm M sao cho $| \vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} |$ nhỏ nhất

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Bất phương trình log22x−(2m+5)log2x+m2+5m+4<0 đúng với mọi x∈[2;4) khi và chỉ khi

Nhà sách VIETJACK:

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a2,ΔSAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60o . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a→=(1;−2;3) và b→=(2;−1;−1) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có SC=x(0<x<a3), các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi x=amn(m,n∈ℕ*). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết AB=2AD=2DC=2a góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ . Độ dài cạnh SA là:

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B( 2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0 , (R): 2x-y+z=0 là:

Cho hàm số y=x3+bx2+cx+d,(b,c,d∈ℝ) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(−3;0;0);B(0;0;3);C(0;−3;0) và mặt phẳng (P):x+y+z−3=0. Tìm trên (P) điểm M sao cho |MA→+MB→−MC→| nhỏ nhất

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 m + 4 < 0$ đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh $\frac{a}{\sqrt{2}}, Δ S A C$ vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc $60^{o}$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $\vec{a} = (1; - 2; 3)$ và $\vec{b} = (2; - 1; - 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có $S C = x (0 < x < a \sqrt{3}),$ các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi $x = \frac{a \sqrt{m}}{n} (m, n \in ℕ^{*})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (- 3; 0; 0); B (0; 0; 3); C (0; - 3; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0.$ Tìm trên (P) điểm M sao cho $| \vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} |$ nhỏ nhất