Cho các hàm số fo(x),f1(x),f2(x),... biết: fo(x)=lnx+|lnx−2019|−|lnx+2019|, fn+1(x)=|fn(x)|−1, ∀n∈ℕ. Số nghiệm của phương trình f2020(x)=0 là A. 6058. B. 6057. C. 6059. D. 6063.

Đáp án C Ta có: f2020(x)=0⇔f2019(x)=±1⇔[f2018(x)=0f2018(x)=±2⇔[f2017(x)=±1f2017(x)=±3⇔[fo(x)=0fo(x)=±2....fo(x)=±2020 Xét hàm số ta có: y=fo(x)={lnx+4038;0<x<e−2019−lnx;e−2019≤x<e2019lnx−4038;x≥e2019, BBT hàm số y=fo(x) Vậy số nghiệm của phương trình là: 2019.3+2=6059

Câu hỏi:

17/06/2022 220

Cho các hàm số $f_{o} (x), f_{1} (x), f_{2} (x),...$ biết: $f_{o} (x) = \ln x + | \ln x - 2019 | - | \ln x + 2019 |, f_{n + 1} (x) = | f_{n} (x) | - 1, \forall n \in ℕ .$

Số nghiệm của phương trình $f_{2020} (x) = 0$ là

A. 6058.

B. 6057.

C. 6059.

D. 6063.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: $f_{2020} (x) = 0 \Leftrightarrow f_{2019} (x) = \pm 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f_{2018} (x) = 0 \\ f_{2018} (x) = \pm 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f_{2017} (x) = \pm 1 \\ f_{2017} (x) = \pm 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f_{o} (x) = 0 \\ f_{o} (x) = \pm 2 \\ .... \\ f_{o} (x) = \pm 2020 \end{array}$

Xét hàm số ta có: $y = f_{o} (x) = {\begin{cases} \ln x + 4038; 0 < x < e^{- 2019} \\ - \ln x; e^{- 2019} \leq x < e^{2019} \\ \ln x - 4038; x \geq e^{2019} \end{cases},$

BBT hàm số $y = f_{o} (x)$

Cho các hàm sốf0(x), f1(x), f2(x), .... biết: f0(x)=lnx+|lnx-2019|-|lnx+2019| Số nghiệm của phương trình f 2020 (x)=0 là (ảnh 1)

Vậy số nghiệm của phương trình là: $2019.3 + 2 = 6059$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh $\frac{a}{\sqrt{2}}, Δ S A C$ vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc $60^{o}$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{24} .

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{24} .

Lời giải

Đáp án A

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a/ căn2, tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60 độ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD. (ảnh 1)

Gọi H là hình chiếu của S trên AC.

Ta có ${\begin{cases} (S A C) \cap (A B C D) = A C \\ (S A C) \supset S H ⊥ A C \end{cases} \Rightarrow S H ⊥ (A B C D)$

Ta có: $∠ (S A, (A B C D)) = ∠ (S A, A H) = ∠ (S A, A C) = ∠ S A C$

Ta có: $∠ A C = A B \sqrt{2} = \frac{a \sqrt{2}}{2} . \sqrt{2} = a$

Xét $Δ S A C$ vuông tại S ta có: ${\begin{cases} S A = A C . c o s 60^{o} = \frac{a}{2} \\ S C = A C . \sin 60^{o} = \frac{a \sqrt{3}}{2} \end{cases}$

Áp dụng hệ thức lượng cho $Δ S A C$ vuông tại S và có đường cao SH ta có:

$S H = \frac{S A . S C}{A C} = \frac{\frac{a}{2} . \frac{a \sqrt{3}}{2}}{a} = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

$\Rightarrow V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{4} . \frac{a^{2}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$ $\Rightarrow V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{4} . \frac{a^{2}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $\vec{a} = (1; - 2; 3)$ và $\vec{b} = (2; - 1; - 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Vecto

\vec{a}

không vuông góc với

\vec{b}

B. Vecto

\vec{a}

cùng phương với

\vec{b}

| \vec{a} | = \sqrt{14} .

[\vec{a}; \vec{b}] = (- 5; - 7; - 3)

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $\vec{a} . \vec{b} = 1.2 - 2. (- 1) + 3. (- 1) = 1 \neq 0 \Rightarrow \vec{a}, \vec{b}$ không vuông góc $\Rightarrow$ loại đáp án A.

Ta thấy không tồn tại số k để $\vec{a} = k \vec{b} \Rightarrow \vec{a}, \vec{b}$ không cùng phương $\Rightarrow$ loại đáp án B.

$| \vec{a} | = \sqrt{1 + {(- 2)}^{2} + 3^{2}} = \sqrt{14} \Rightarrow$ Đáp án C đúng.

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có $S C = x (0 < x < a \sqrt{3}),$ các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi $x = \frac{a \sqrt{m}}{n} (m, n \in ℕ^{*})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m + 2 n = 10.$

2 m^{2} - 3 m < 15.

m^{2} - n = 30.

4 m - n^{2} = - 20.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (- 3; 0; 0); B (0; 0; 3); C (0; - 3; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0.$ Tìm trên (P) điểm M sao cho $| \vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} |$ nhỏ nhất

M (3; 3; - 3) .

M (3; - 3; 3) .

M (- 3; 3; 3) .

M (- 3; - 3; 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết AB=2AD=2DC=2a góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ . Độ dài cạnh SA là:

a \sqrt{2} .

2 a \sqrt{3} .

3 a \sqrt{2} .

a \sqrt{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B( 2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0 , (R): 2x-y+z=0 là:

4 x + 5 y - 3 z + 22 = 0.

B. $4 x + 5 y - 3 z + 22 = 0.$

2 x + y - 3 z - 14 = 0.

4 x + 5 y - 3 z - 22 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

b < 0, c < 0, d > 0.

b > 0, c < 0, d > 0.

b < 0, c > 0, d < 0.

b > 0, c > 0, d > 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho các hàm số fo(x),f1(x),f2(x),... biết: fo(x)=lnx+|lnx−2019|−|lnx+2019|, fn+1(x)=|fn(x)|−1, ∀n∈ℕ. Số nghiệm của phương trình f2020(x)=0 là

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a2,ΔSAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60o . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a→=(1;−2;3) và b→=(2;−1;−1) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có SC=x(0<x<a3), các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi x=amn(m,n∈ℕ*). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(−3;0;0);B(0;0;3);C(0;−3;0) và mặt phẳng (P):x+y+z−3=0. Tìm trên (P) điểm M sao cho |MA→+MB→−MC→| nhỏ nhất

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết AB=2AD=2DC=2a góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ . Độ dài cạnh SA là:

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B( 2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0 , (R): 2x-y+z=0 là:

Cho hàm số y=x3+bx2+cx+d,(b,c,d∈ℝ) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các hàm số $f_{o} (x), f_{1} (x), f_{2} (x),...$ biết: $f_{o} (x) = \ln x + | \ln x - 2019 | - | \ln x + 2019 |, f_{n + 1} (x) = | f_{n} (x) | - 1, \forall n \in ℕ .$

Số nghiệm của phương trình $f_{2020} (x) = 0$ là

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh $\frac{a}{\sqrt{2}}, Δ S A C$ vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc $60^{o}$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $\vec{a} = (1; - 2; 3)$ và $\vec{b} = (2; - 1; - 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có $S C = x (0 < x < a \sqrt{3}),$ các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi $x = \frac{a \sqrt{m}}{n} (m, n \in ℕ^{*})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (- 3; 0; 0); B (0; 0; 3); C (0; - 3; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0.$ Tìm trên (P) điểm M sao cho $| \vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} |$ nhỏ nhất

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?