Câu hỏi:

22/06/2022 264

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3AM=2AB 3DN=2DC.  Tính vectơ MN  theo hai vectơ 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho (ảnh 1)

Ta có : MN=MA+AD+DN    MN=MB+BC+CN.

Suy ra 3MN=MA+AD+DN+2MB+BC+CN

   =MA+2MB+AD+2BC+DN+2CN.

Theo bài ra, ta có: MA+2MB=0 DN+2CN=0.  Thật vậy:

3AM=2AB3AM=2AM+MB

3AM=2AM+2MB

AM=2MB

2MBAM=0

2MB+MA=0

3DN=2DC3DN=2(DN+NC)

3DN=2DN+2NC

DN=2NC

DN2NC=0

DN+2CN=0

Vậy 3MN=AD+2BCMN=13AD+23BC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a b  là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 22/06/2022 26,609

Câu 2:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB  theo AM và BC

Xem đáp án » 22/06/2022 17,335

Câu 3:

Tam giác ABC có BC=23, AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Xem đáp án » 22/06/2022 14,082

Câu 4:

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 22/06/2022 2,042

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có BAD^=60° . Tính độ dài AC.

Xem đáp án » 22/06/2022 1,259

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 22/06/2022 1,255

Câu 7:

Cho hai vectơ a b  thỏa mãn a=b=1  và hai vectơ u=25a3b v=a+b  vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ a b .

Xem đáp án » 22/06/2022 793

Bình luận


Bình luận
Vietjack official store