Câu hỏi:

22/06/2022 283

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

A. ${50 cm}^{2}$

B. $50 \sqrt{2} {cm}^{2}$

C. ${75 cm}^{2}$

Đáp án chính xác

D. $15 \sqrt{105} {cm}^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt (ảnh 1)

Vì F là trung điểm của AC $F C = \frac{1}{2} A C = 15 c m .$

Đường thẳng BF cắt CE tại G suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.

Khi đó: $\frac{d (B; (A C))}{d (G; (A C))} = \frac{B F}{G F} = 3 \Rightarrow d (G; (A C)) = \frac{1}{3} d (B; (A C)) = \frac{A B}{3} = 10 c m .$

Vậy diện tích tam giác GFC là: $S_{Δ G F C} = \frac{1}{2} . d (G; (A C)) . F C = \frac{1}{2} .10.15 = 75 c m^{2} .$

Bình luận

Câu 1:

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là các vectơ khác $\vec{0}$ với $\vec{a}$ là vectơ đối của $\vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

cùng phương;

B. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

ngược hướng;

C. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

cùng độ dài;

D. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

chung điểm đầu.

Xem đáp án » 22/06/2022 26,641

Câu 2:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A M}$ và $\vec{B C}$

A. $\vec{A B} = \vec{A M} + \frac{1}{2} \vec{B C};$

B. $\vec{A B} = \vec{B C} + \frac{1}{2} \vec{A M};$

C. $\vec{A B} = \vec{A M} - \frac{1}{2} \vec{B C};$

D. $\vec{A B} = \vec{B C} - \frac{1}{2} \vec{A M};$

Xem đáp án » 22/06/2022 17,443

Câu 3:

Tam giác ABC có $B C = 2 \sqrt{3}, A C = 2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

A. AB = 2;

B. $A B = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. AB = 2 hoặc

A B = \frac{2 \sqrt{21}}{3}

;

D. $A B = 2 h o ặ c A B = \frac{2 \sqrt{3}}{3};$

Xem đáp án » 22/06/2022 14,126

Câu 4:

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2};$

B. $\vec{A C} . \vec{C B} = - \frac{1}{2} a^{2};$

C. $\vec{G A} . \vec{G B} = \frac{a^{2}}{6};$

D. $\vec{A B} . \vec{A G} = \frac{1}{2} a^{2} .$

Xem đáp án » 22/06/2022 2,077

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{M N} = \vec{Q P};$

B. $|\vec{Q P}| = |\vec{M N}|;$

C. $\vec{M Q} = \vec{N P};$

D. $|\vec{M N}| = |\vec{A C}| .$

Xem đáp án » 22/06/2022 1,275

Câu 6:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Tính độ dài AC.

A. $A C = \sqrt{3};$

B. $A C = \sqrt{2}$

C. $A C = 2 \sqrt{3};$

D. $A C = 2$

Xem đáp án » 22/06/2022 1,270

Câu 7:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

A. $α = 90^{0};$

B. $α = 180^{0};$

C. $α = 60^{0};$

D. $α = 45^{0};$

Xem đáp án » 22/06/2022 800

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là các vectơ khác $\vec{0}$ với $\vec{a}$ là vectơ đối của $\vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A M}$ và $\vec{B C}$

Tam giác ABC có $B C = 2 \sqrt{3}, A C = 2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Tính độ dài AC.

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho a→ và b→ là các vectơ khác 0→ với a→ là vectơ đối của b→ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB→ theo AM→ và BC→

Tam giác ABC có BC=23, AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có BAD^=60° . Tính độ dài AC.

Cho hai vectơ a→ và b→ thỏa mãn a→=b→=1 và hai vectơ u→=25a→−3b→ và v→=a→+b→ vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là các vectơ khác $\vec{0}$ với $\vec{a}$ là vectơ đối của $\vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A M}$ và $\vec{B C}$

Tam giác ABC có $B C = 2 \sqrt{3}, A C = 2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Tính độ dài AC.

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .