Câu hỏi:

22/06/2022 540

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

A. ${50 cm}^{2}$

B. $50 \sqrt{2} {cm}^{2}$

C. ${75 cm}^{2}$

D. $15 \sqrt{105} {cm}^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt (ảnh 1)

Vì F là trung điểm của AC $F C = \frac{1}{2} A C = 15 c m .$

Đường thẳng BF cắt CE tại G suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.

Khi đó: $\frac{d (B; (A C))}{d (G; (A C))} = \frac{B F}{G F} = 3 \Rightarrow d (G; (A C)) = \frac{1}{3} d (B; (A C)) = \frac{A B}{3} = 10 c m .$

Vậy diện tích tam giác GFC là: $S_{Δ G F C} = \frac{1}{2} . d (G; (A C)) . F C = \frac{1}{2} .10.15 = 75 c m^{2} .$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là các vectơ khác $\vec{0}$ với $\vec{a}$ là vectơ đối của $\vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

cùng phương;

B. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

ngược hướng;

C. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

cùng độ dài;

D. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

chung điểm đầu.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có : $\vec{a} = - \vec{b}$ . Do đó, $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.

Câu 2

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A M}$ và $\vec{B C}$

A. $\vec{A B} = \vec{A M} + \frac{1}{2} \vec{B C};$

B. $\vec{A B} = \vec{B C} + \frac{1}{2} \vec{A M};$

C. $\vec{A B} = \vec{A M} - \frac{1}{2} \vec{B C};$

D. $\vec{A B} = \vec{B C} - \frac{1}{2} \vec{A M};$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có : $\vec{A B} = \vec{A M} + \vec{M B} = \vec{A M} - \frac{1}{2} \vec{B C} .$

Câu 3

Tam giác ABC có $B C = 2 \sqrt{3}, A C = 2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

A. AB = 2;

B. $A B = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. AB = 2 hoặc

A B = \frac{2 \sqrt{21}}{3}

;

D. $A B = 2 h o ặ c A B = \frac{2 \sqrt{3}}{3};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2};$

B. $\vec{A C} . \vec{C B} = - \frac{1}{2} a^{2};$

C. $\vec{G A} . \vec{G B} = \frac{a^{2}}{6};$

D. $\vec{A B} . \vec{A G} = \frac{1}{2} a^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{M N} = \vec{Q P};$

B. $|\vec{Q P}| = |\vec{M N}|;$

C. $\vec{M Q} = \vec{N P};$

D. $|\vec{M N}| = |\vec{A C}| .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Tính độ dài AC.

A. $A C = \sqrt{3};$

B. $A C = \sqrt{2}$

C. $A C = 2 \sqrt{3};$

D. $A C = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

A. $13 {cm}^{2}$

B. $13 \sqrt{2} {cm}^{2}$

C. $12 \sqrt{3} {cm}^{2}$

D. $15 {cm}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là các vectơ khác $\vec{0}$ với $\vec{a}$ là vectơ đối của $\vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A M}$ và $\vec{B C}$

Tam giác ABC có $B C = 2 \sqrt{3}, A C = 2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Tính độ dài AC.